Номер 4.222, страница 45, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 31. Сложение чисел с разными знаками - номер 4.222, страница 45.

Условие.

4.222. В виде суммы каких двух равных слагаемых можно представить число:

а) 20; б) –6; в) –8,2; г) – 49; д) –5311; е) 915?

Решение 1.

4.222

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)} 20 = 10 + 10 \\ \mathit{б}\mathbf{)} -6 = -3 + (-3) \\ \mathit{в}\mathbf{)} -8,2 = -4,1 + (-4,1) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{г}\mathbf{)}\mathbf{ }-\frac{4}{9} = -\frac{2}{9} + \left(-\frac{2}{9}\right) \\ \mathit{д}\mathbf{)}\mathbf{ }-5\frac{3}{11} = -\frac{58}{11} = -\frac{29}{11} +\left(-\frac{29}{11}\right)= \\ = -2\frac{7}{11} + \left(-2\frac{7}{11}\right) \\ \mathit{е}\mathbf{)} 9\frac{1}{5} = \frac{46}{5} = \frac{23}{5} + \frac{23}{5} = 4\frac{3}{5} + 4\frac{3}{5} \end{gathered}$$

Решение 2.

Чтобы представить число в виде суммы двух равных слагаемых, нужно это число разделить на 2. Полученное частное и будет искомым слагаемым. Если `a` — исходное число, то его можно представить в виде суммы `x + x`, где `x = a / 2`.

а) Для числа 20 искомое слагаемое равно:
$x = 20 : 2 = 10$
Таким образом, представление числа 20 в виде суммы двух равных слагаемых:
$20 = 10 + 10$
Ответ: $10 + 10$.

б) Для числа -6 искомое слагаемое равно:
$x = -6 : 2 = -3$
Таким образом, представление числа -6 в виде суммы двух равных слагаемых:
$-6 = (-3) + (-3)$
Ответ: $(-3) + (-3)$.

в) Для числа -8,2 искомое слагаемое равно:
$x = -8,2 : 2 = -4,1$
Таким образом, представление числа -8,2 в виде суммы двух равных слагаемых:
$-8,2 = (-4,1) + (-4,1)$
Ответ: $(-4,1) + (-4,1)$.

г) Для числа $-\frac{4}{9}$ искомое слагаемое равно:
$x = -\frac{4}{9} : 2 = -\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{2} = -\frac{4 \cdot 1}{9 \cdot 2} = -\frac{4}{18} = -\frac{2}{9}$
Таким образом, представление числа $-\frac{4}{9}$ в виде суммы двух равных слагаемых:
$-\frac{4}{9} = (-\frac{2}{9}) + (-\frac{2}{9})$
Ответ: $(-\frac{2}{9}) + (-\frac{2}{9})$.

д) Сначала представим смешанное число $-5\frac{3}{11}$ в виде неправильной дроби:
$-5\frac{3}{11} = -\frac{5 \cdot 11 + 3}{11} = -\frac{58}{11}$
Теперь найдем искомое слагаемое, разделив дробь на 2:
$x = -\frac{58}{11} : 2 = -\frac{58}{11} \cdot \frac{1}{2} = -\frac{58}{22} = -\frac{29}{11}$
Преобразуем результат обратно в смешанное число:
$-\frac{29}{11} = -2\frac{7}{11}$
Таким образом, представление числа $-5\frac{3}{11}$ в виде суммы двух равных слагаемых:
$-5\frac{3}{11} = (-2\frac{7}{11}) + (-2\frac{7}{11})$
Ответ: $(-2\frac{7}{11}) + (-2\frac{7}{11})$.

е) Сначала представим смешанное число $9\frac{1}{5}$ в виде неправильной дроби:
$9\frac{1}{5} = \frac{9 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{46}{5}$
Теперь найдем искомое слагаемое, разделив дробь на 2:
$x = \frac{46}{5} : 2 = \frac{46}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{46}{10} = \frac{23}{5}$
Преобразуем результат обратно в смешанное число:
$\frac{23}{5} = 4\frac{3}{5}$
Таким образом, представление числа $9\frac{1}{5}$ в виде суммы двух равных слагаемых:
$9\frac{1}{5} = 4\frac{3}{5} + 4\frac{3}{5}$
Ответ: $4\frac{3}{5} + 4\frac{3}{5}$.

Решение 3.

Решение 4.