Номер 4.218, страница 44, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 31. Сложение чисел с разными знаками - номер 4.218, страница 44.

Условие.

4.218. а) Путешествие на теплоходе длилось 6 дней. В первый и второй дни путешественники проплыли соответственно 140 км и 120 км, в четвёртый день они проплыли в 3 раза меньше, чем во второй, а в третий и пятый дни они отдыхали. Сколько километров они проплыли в шестой день, если за 6 дней они проплывали в среднем по 70 км в день?

б) Сыровар и две его дочери разместили изготовленные сыры на 5 стеллажах. На каждый стеллаж поставили по 6 ящиков, вмещающих по 20 головок сыра. Сыровар изготовил 300 головок сыра, а младшая дочь – в 5 раз меньше. Сколько головок сыра изготовила старшая дочь?

Решение 1.

4.218

а)

Путешествие – 6 дней по 70 км в день.

1) 120 : 3 = 40 (км) – проплыли в четвертый день;

2) 70 • 6 = 420 (км) – всего проплыли;

3) 420 – (140 + 120 + 40) = 120 (км) – проплыли в шестой день

Ответ: 120 км.

б)

5 стеллажей: 6 ящиков по 20 головок сыра.

1) 20 • 6 = 120 (г) – сыра поставили на каждый стеллаж;

2) 120 • 5 = 600 (г) – сыра всего изготовили;

3) 300 : 5 = 60 (г) – сыра изготовила младшая дочь;

4) 600 – (300 + 60) = 600 – 260 = 240 (г) – сыра изготовила старшая дочь.

Ответ: 240 головок сыра.

Решение 2.

а)

1. Для начала определим общее расстояние, которое проплыли путешественники за все 6 дней. Поскольку в среднем они проплывали по 70 км в день, общее расстояние составит:

$70 \text{ км/день} \times 6 \text{ дней} = 420 \text{ км}$

2. Далее вычислим расстояние, пройденное в четвертый день. По условию, оно было в 3 раза меньше, чем во второй день (120 км):

$120 \text{ км} \div 3 = 40 \text{ км}$

3. Теперь найдем суммарное расстояние, которое путешественники проплыли за первые пять дней, учитывая, что в третий и пятый дни они отдыхали (проплыли 0 км):

$140 \text{ км (день 1)} + 120 \text{ км (день 2)} + 0 \text{ км (день 3)} + 40 \text{ км (день 4)} + 0 \text{ км (день 5)} = 300 \text{ км}$

4. Наконец, чтобы найти, сколько километров они проплыли в шестой день, вычтем из общего расстояния за 6 дней расстояние, пройденное за первые 5 дней:

$420 \text{ км} - 300 \text{ км} = 120 \text{ км}$

Ответ: в шестой день они проплыли 120 км.

б)

1. Сначала найдем общее количество головок сыра, которое было изготовлено. Для этого перемножим количество стеллажей, количество ящиков на каждом стеллаже и количество головок сыра в каждом ящике:

$5 \text{ стеллажей} \times 6 \text{ ящиков/стеллаж} \times 20 \text{ головок/ящик} = 600 \text{ головок сыра}$

2. Теперь вычислим, сколько головок сыра изготовила младшая дочь. По условию, она изготовила в 5 раз меньше, чем сыровар, который изготовил 300 головок:

$300 \text{ головок} \div 5 = 60 \text{ головок}$

3. Общее количество сыра (600 головок) складывается из сыра, изготовленного сыроваром, младшей дочерью и старшей дочерью. Чтобы найти, сколько сыра изготовила старшая дочь, вычтем из общего количества сыр, сделанный отцом и младшей сестрой:

$600 \text{ головок} - (300 \text{ головок} + 60 \text{ головок}) = 600 - 360 = 240 \text{ головок}$

Ответ: старшая дочь изготовила 240 головок сыра.

Решение 3.

Решение 4.