Номер 4.221, страница 45, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
31. Сложение чисел с разными знаками. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.221, страница 45.
№4.221 (с. 45)
Условие. №4.221 (с. 45)
скриншот условия

4.221. Выполните сложение:
а) – 37 + 67: б) – 511 + 311: в) 34 + (–16): г) –1 + 47; д) –4 + 278; е) 10 + (–8513); ж) 827 + (–7514); з) –917 + 8,5.
Решение 1. №4.221 (с. 45)
4.221
Решение 2. №4.221 (с. 45)
а) Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений.
$-\frac{3}{7} + \frac{6}{7} = \frac{-3+6}{7} = \frac{3}{7}$.
Ответ: $\frac{3}{7}$.
б) Данные дроби имеют одинаковые знаменатели, поэтому складываем их числители.
$-\frac{5}{11} + \frac{3}{11} = \frac{-5+3}{11} = -\frac{2}{11}$.
Ответ: $-\frac{2}{11}$.
в) Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, сначала приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 6 это 12. Дополнительный множитель для первой дроби равен $12 / 4 = 3$, для второй — $12 / 6 = 2$.
$\frac{3}{4} + (-\frac{1}{6}) = \frac{3}{4} - \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{9-2}{12} = \frac{7}{12}$.
Ответ: $\frac{7}{12}$.
г) Чтобы сложить целое число и дробь, можно представить целое число в виде дроби с тем же знаменателем.
$-1 + \frac{4}{7} = -\frac{7}{7} + \frac{4}{7} = \frac{-7+4}{7} = -\frac{3}{7}$.
Ответ: $-\frac{3}{7}$.
д) Для сложения чисел с разными знаками, нужно из модуля большего числа вычесть модуль меньшего и поставить знак числа с большим модулем. В данном случае $|-4| > |2\frac{7}{8}|$, поэтому результат будет отрицательным.
$-4 + 2\frac{7}{8} = -(4 - 2\frac{7}{8})$.
Выполним вычитание: $4 - 2\frac{7}{8} = 3\frac{8}{8} - 2\frac{7}{8} = (3-2) + (\frac{8-7}{8}) = 1\frac{1}{8}$.
Следовательно, результат равен $-1\frac{1}{8}$.
Ответ: $-1\frac{1}{8}$.
е) Это сложение чисел с разными знаками, которое можно представить как вычитание. $|10| > |-8\frac{5}{13}|$, поэтому результат будет положительным.
$10 + (-8\frac{5}{13}) = 10 - 8\frac{5}{13}$.
Представим 10 в виде $9\frac{13}{13}$ для удобства вычитания: $9\frac{13}{13} - 8\frac{5}{13} = (9-8) + (\frac{13-5}{13}) = 1 + \frac{8}{13} = 1\frac{8}{13}$.
Ответ: $1\frac{8}{13}$.
ж) Сложение можно представить как вычитание. Сначала приведем дробные части к общему знаменателю 14.
$8\frac{2}{7} + (-7\frac{5}{14}) = 8\frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} - 7\frac{5}{14} = 8\frac{4}{14} - 7\frac{5}{14}$.
Так как дробная часть уменьшаемого ($\frac{4}{14}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{5}{14}$), "займем" единицу у целой части уменьшаемого: $8\frac{4}{14} = 7 + 1 + \frac{4}{14} = 7 + \frac{14}{14} + \frac{4}{14} = 7\frac{18}{14}$.
Теперь выполним вычитание: $7\frac{18}{14} - 7\frac{5}{14} = (7-7) + (\frac{18-5}{14}) = 0 + \frac{13}{14} = \frac{13}{14}$.
Ответ: $\frac{13}{14}$.
з) Для выполнения сложения преобразуем десятичную дробь в обыкновенную смешанную дробь: $8,5 = 8\frac{5}{10} = 8\frac{1}{2}$.
Получаем выражение: $-9\frac{1}{7} + 8\frac{1}{2}$.
Так как $|-9\frac{1}{7}| > |8\frac{1}{2}|$, результат будет отрицательным. Найдем разность их модулей: $9\frac{1}{7} - 8\frac{1}{2}$.
Приведем дроби к общему знаменателю 14: $9\frac{1}{7} = 9\frac{2}{14}$ и $8\frac{1}{2} = 8\frac{7}{14}$.
$9\frac{2}{14} - 8\frac{7}{14}$. "Займем" единицу у целой части: $9\frac{2}{14} = 8\frac{16}{14}$.
$8\frac{16}{14} - 8\frac{7}{14} = (8-8) + (\frac{16-7}{14}) = \frac{9}{14}$.
Так как результат отрицательный, окончательный ответ равен $-\frac{9}{14}$.
Ответ: $-\frac{9}{14}$.
Решение 3. №4.221 (с. 45)

Решение 4. №4.221 (с. 45)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.221 расположенного на странице 45 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.221 (с. 45), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.