Номер 4.221, страница 45, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

31. Сложение чисел с разными знаками. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.221, страница 45.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№4.221 (с. 45)
Условие. №4.221 (с. 45)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 45, номер 4.221, Условие

4.221. Выполните сложение:

а) – 37 + 67: б) – 511 + 311: в) 34 + (–16): г) –1 + 47; д) –4 + 278; е) 10 + (–8513); ж) 827 + (–7514); з) –917 + 8,5.

Решение 1. №4.221 (с. 45)

4.221

а) -37 + 67 = + 67 - 37 = 37

б) -511 + 311 = -511 - 311 = -211

в) 34·3 + -16·2 = 912 + -212= = + 912 - 212 = 712

г) -1 + 47 = -1 - 47 = -37

д) -4 + 278 = -4 - 278 = -388 - 278 = = -118

е) 10 + -8513 = + 10 - 8513 =  = 91313 - 8513 = 1813

ж) 827·2 + -7514 = 8414 + -7514 = = + 8414 - 7514  = 71814 - 7514 = 1314

з) -917 + 8,5 = -917 + 812 = -917·2 - 812·7= =-9214 - 8714 = - 81614 - 8714 = -914

Решение 2. №4.221 (с. 45)

а) Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений.

$-\frac{3}{7} + \frac{6}{7} = \frac{-3+6}{7} = \frac{3}{7}$.

Ответ: $\frac{3}{7}$.

б) Данные дроби имеют одинаковые знаменатели, поэтому складываем их числители.

$-\frac{5}{11} + \frac{3}{11} = \frac{-5+3}{11} = -\frac{2}{11}$.

Ответ: $-\frac{2}{11}$.

в) Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, сначала приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 6 это 12. Дополнительный множитель для первой дроби равен $12 / 4 = 3$, для второй — $12 / 6 = 2$.

$\frac{3}{4} + (-\frac{1}{6}) = \frac{3}{4} - \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{9-2}{12} = \frac{7}{12}$.

Ответ: $\frac{7}{12}$.

г) Чтобы сложить целое число и дробь, можно представить целое число в виде дроби с тем же знаменателем.

$-1 + \frac{4}{7} = -\frac{7}{7} + \frac{4}{7} = \frac{-7+4}{7} = -\frac{3}{7}$.

Ответ: $-\frac{3}{7}$.

д) Для сложения чисел с разными знаками, нужно из модуля большего числа вычесть модуль меньшего и поставить знак числа с большим модулем. В данном случае $|-4| > |2\frac{7}{8}|$, поэтому результат будет отрицательным.

$-4 + 2\frac{7}{8} = -(4 - 2\frac{7}{8})$.

Выполним вычитание: $4 - 2\frac{7}{8} = 3\frac{8}{8} - 2\frac{7}{8} = (3-2) + (\frac{8-7}{8}) = 1\frac{1}{8}$.

Следовательно, результат равен $-1\frac{1}{8}$.

Ответ: $-1\frac{1}{8}$.

е) Это сложение чисел с разными знаками, которое можно представить как вычитание. $|10| > |-8\frac{5}{13}|$, поэтому результат будет положительным.

$10 + (-8\frac{5}{13}) = 10 - 8\frac{5}{13}$.

Представим 10 в виде $9\frac{13}{13}$ для удобства вычитания: $9\frac{13}{13} - 8\frac{5}{13} = (9-8) + (\frac{13-5}{13}) = 1 + \frac{8}{13} = 1\frac{8}{13}$.

Ответ: $1\frac{8}{13}$.

ж) Сложение можно представить как вычитание. Сначала приведем дробные части к общему знаменателю 14.

$8\frac{2}{7} + (-7\frac{5}{14}) = 8\frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} - 7\frac{5}{14} = 8\frac{4}{14} - 7\frac{5}{14}$.

Так как дробная часть уменьшаемого ($\frac{4}{14}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{5}{14}$), "займем" единицу у целой части уменьшаемого: $8\frac{4}{14} = 7 + 1 + \frac{4}{14} = 7 + \frac{14}{14} + \frac{4}{14} = 7\frac{18}{14}$.

Теперь выполним вычитание: $7\frac{18}{14} - 7\frac{5}{14} = (7-7) + (\frac{18-5}{14}) = 0 + \frac{13}{14} = \frac{13}{14}$.

Ответ: $\frac{13}{14}$.

з) Для выполнения сложения преобразуем десятичную дробь в обыкновенную смешанную дробь: $8,5 = 8\frac{5}{10} = 8\frac{1}{2}$.

Получаем выражение: $-9\frac{1}{7} + 8\frac{1}{2}$.

Так как $|-9\frac{1}{7}| > |8\frac{1}{2}|$, результат будет отрицательным. Найдем разность их модулей: $9\frac{1}{7} - 8\frac{1}{2}$.

Приведем дроби к общему знаменателю 14: $9\frac{1}{7} = 9\frac{2}{14}$ и $8\frac{1}{2} = 8\frac{7}{14}$.

$9\frac{2}{14} - 8\frac{7}{14}$. "Займем" единицу у целой части: $9\frac{2}{14} = 8\frac{16}{14}$.

$8\frac{16}{14} - 8\frac{7}{14} = (8-8) + (\frac{16-7}{14}) = \frac{9}{14}$.

Так как результат отрицательный, окончательный ответ равен $-\frac{9}{14}$.

Ответ: $-\frac{9}{14}$.

Решение 3. №4.221 (с. 45)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 45, номер 4.221, Решение 3
Решение 4. №4.221 (с. 45)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 45, номер 4.221, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.221 расположенного на странице 45 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.221 (с. 45), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться