Номер 1, страница 45, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. Проверьте себя - номер 1, страница 45.

Условие.

1. Какой знак имеет сумма:
а) двух положительных чисел;
б) двух отрицательных чисел;
в) двух чисел с разными знаками, если больший модуль у отрицательного числа?

Приведите примеры.

Решение 1.

Проверочная работа

1.

а) сумма двух положительных чисел имеет знак «+»
12 + 8 = 20

б) сумма двух отрицательных чисел имеет знак «-»
-5 + (-4) = - (5 + 4) = - 9

в) сумма двух чисел с разными знаками, если больший модуль у отрицательного числа имеет знак «-»
-34 + 4 = -(34 – 4) = -30

Решение 2.

а) двух положительных чисел;

Сумма двух положительных чисел всегда является положительным числом. Это связано с тем, что при сложении чисел, которые находятся на числовой оси правее нуля, результат также будет находиться правее нуля.

Пример: Возьмем два положительных числа, 3 и 8. Их сумма:

$3 + 8 = 11$

Результат 11 – положительное число.

Ответ: Положительный знак (+).

б) двух отрицательных чисел;

Сумма двух отрицательных чисел всегда является отрицательным числом. Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули (абсолютные величины) и перед полученным результатом поставить знак минус.

Пример: Возьмем два отрицательных числа, -5 и -9. Их сумма:

$(-5) + (-9) = -14$

Результат -14 – отрицательное число.

Ответ: Отрицательный знак (-).

в) двух чисел с разными знаками, если больший модуль у отрицательного числа?

При сложении двух чисел с разными знаками знак суммы совпадает со знаком того слагаемого, модуль которого больше. По условию, у отрицательного числа модуль больше. Следовательно, сумма будет отрицательной.

Пример: Возьмем положительное число 4 и отрицательное число -10. Сначала сравним их модули:

$|4| = 4$

$|-10| = 10$

Так как $10 > 4$, модуль отрицательного числа больше. Теперь найдем их сумму:

$4 + (-10) = 4 - 10 = -6$

Результат -6 – отрицательное число, так как модуль отрицательного слагаемого (-10) был больше.

Ответ: Отрицательный знак (-).

Решение 3.

Решение 4.