Номер 4.205, страница 43, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

31. Сложение чисел с разными знаками. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.205, страница 43.

4.205. Составьте выражение и вычислите его значение:
а) к сумме чисел –7 и –23 прибавить число 10;
б) к числу 5,3 прибавить сумму чисел –4,6 и 1,9;
в) к сумме чисел –15 и –2,2 прибавить сумму чисел 7 и 3,8;
г) к сумме чисел 14 и –9,4 прибавить сумму чисел –4,8 и –3.

4.205

а) (-7 + (-23)) + 10 = -(7 + 23) + 10 =

=-30 + 10 = -(30 – 10) = -20

б) 5,3 + (-4,6 + 1,9) = 5,3 + (-(4,6 – 1,9)) =

= 5,3 + (-2,7) = +(5,3 – 2,7) = 2,6

в) (-15 + (-2,2)) + (7 + 3,8) = -(15 + 2,2) +

+ 10,8 = -17,2 + 10,8 = -(17,2 – 10,8) = -6,4

г) (14 + (-9,4)) + (-4,8 + (-3)) = +(14 – 9,4) +

+ (-(4,8 + 3)) = 4,6 + (-7,8) = -(7,8 – 4,6) = -3,2

а) Согласно условию, необходимо составить выражение, в котором к сумме чисел $-7$ и $-23$ прибавляется число $10$.
Сумма чисел $-7$ и $-23$ записывается в виде $ (-7) + (-23) $.
Прибавив к этой сумме $10$, получаем итоговое выражение: $ ((-7) + (-23)) + 10 $.
Теперь вычислим его значение:
1. Выполним сложение в скобках: $ -7 + (-23) = -30 $.
2. К полученному результату прибавим $10$: $ -30 + 10 = -20 $.
Ответ: -20

б) Согласно условию, необходимо к числу $5,3$ прибавить сумму чисел $-4,6$ и $1,9$.
Сумма чисел $-4,6$ и $1,9$ записывается в виде $ (-4,6) + 1,9 $.
Прибавив эту сумму к числу $5,3$, получаем итоговое выражение: $ 5,3 + ((-4,6) + 1,9) $.
Теперь вычислим его значение:
1. Выполним сложение в скобках: $ -4,6 + 1,9 = -2,7 $.
2. К числу $5,3$ прибавим полученный результат: $ 5,3 + (-2,7) = 5,3 - 2,7 = 2,6 $.
Ответ: 2,6

в) Согласно условию, необходимо к сумме чисел $-15$ и $-2,2$ прибавить сумму чисел $7$ и $3,8$.
Сумма чисел $-15$ и $-2,2$ записывается как $ (-15) + (-2,2) $.
Сумма чисел $7$ и $3,8$ записывается как $ 7 + 3,8 $.
Складывая эти две суммы, получаем итоговое выражение: $ ((-15) + (-2,2)) + (7 + 3,8) $.
Теперь вычислим его значение:
1. Найдем значение первой суммы: $ -15 + (-2,2) = -17,2 $.
2. Найдем значение второй суммы: $ 7 + 3,8 = 10,8 $.
3. Сложим полученные результаты: $ -17,2 + 10,8 = -6,4 $.
Ответ: -6,4

г) Согласно условию, необходимо к сумме чисел $14$ и $-9,4$ прибавить сумму чисел $-4,8$ и $-3$.
Сумма чисел $14$ и $-9,4$ записывается как $ 14 + (-9,4) $.
Сумма чисел $-4,8$ и $-3$ записывается как $ (-4,8) + (-3) $.
Складывая эти две суммы, получаем итоговое выражение: $ (14 + (-9,4)) + ((-4,8) + (-3)) $.
Теперь вычислим его значение:
1. Найдем значение первой суммы: $ 14 + (-9,4) = 14 - 9,4 = 4,6 $.
2. Найдем значение второй суммы: $ -4,8 + (-3) = -7,8 $.
3. Сложим полученные результаты: $ 4,6 + (-7,8) = 4,6 - 7,8 = -3,2 $.
Ответ: -3,2