Номер 67, страница 133, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 67, страница 133.

П.67. В доме из 240 квартир трёхкомнатные квартиры составляют 15 % всех квартир и 23 числа однокомнатных квартир. Остальные квартиры двухкомнатные. Найдите, сколько в доме двухкомнатных квартир.

П.67

$\mathbf{1}\mathbf{)} 240 · 0,15 = 36$ (кв.) – трехкомнатные;

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }36 : \frac{2}{3}= \stackrel{18}{\cancel{36}} · \frac{3}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{2}}}} = 18 · 3 = 54$ (кв.) – однокомнатные ;

$\mathbf{3}\mathbf{)} 240 – (36 + 54) = 240 – 90 = 150$ (кв.) – двухкомнатные.

Ответ: 150 квартир.

Для решения этой задачи необходимо выполнить последовательно несколько шагов.

1. Найдём количество трёхкомнатных квартир.
Согласно условию, их количество составляет 15% от общего числа квартир в доме. Общее число квартир — 240. Чтобы найти процент от числа, нужно это число умножить на дробь, соответствующую проценту.
$15\% = \frac{15}{100} = 0,15$
$240 \cdot 0,15 = 36$ (квартир).
Итак, в доме 36 трёхкомнатных квартир.

2. Найдём количество однокомнатных квартир.
Из условия известно, что количество трёхкомнатных квартир (36) составляет $\frac{2}{3}$ от числа однокомнатных квартир. Пусть $x$ — это количество однокомнатных квартир. Тогда мы можем составить уравнение:
$\frac{2}{3} \cdot x = 36$
Чтобы найти $x$, нужно 36 разделить на $\frac{2}{3}$. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:
$x = 36 : \frac{2}{3} = 36 \cdot \frac{3}{2} = \frac{36 \cdot 3}{2} = 18 \cdot 3 = 54$ (квартиры).
Следовательно, в доме 54 однокомнатные квартиры.

3. Найдём количество двухкомнатных квартир.
Остальные квартиры в доме — двухкомнатные. Чтобы найти их количество, нужно из общего числа квартир вычесть сумму количеств трёхкомнатных и однокомнатных квартир.
$240 - (36 + 54) = 240 - 90 = 150$ (квартир).

Ответ: в доме 150 двухкомнатных квартир.