Номер 73, страница 133, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Вопросы и задачи на повторение. Задания - номер 73, страница 133.

Условие.

П.73. В начале года для класса были закуплены тетради в клетку и в линейку. К концу года количество израсходованных тетрадей в клетку составило 37 всех закупленных тетрадей, а количество тетрадей в линейку − 514 всех тетрадей. Сколько тетрадей осталось, если тетрадей в клетку было израсходовано на 10 больше, чем тетрадей в линейку?

Решение 1.

П.73

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }{\frac{3}{7}}^{\overline{)·2}} - \frac{5}{14} = \frac{6}{14} - \frac{5}{14} = \frac{1}{14}$ всех тетрадей – больше израсходовано в клетку;

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }10 : \frac{1}{14} = 10 · 14 =140$ (т) – всего;

$\mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{ }{\frac{3}{7}}^{\overline{)·2}} + \frac{5}{14} = \frac{6}{14} + \frac{5}{14} = \frac{11}{14}$ всех тетрадей – всего израсходовали;

$\mathbf{4}\mathbf{)}\mathbf{ }1 - \frac{11}{14} = \frac{3}{14}$ всех тетрадей – осталось ;

$\mathbf{5}\mathbf{)} \stackrel{10}{\cancel{140}} · \frac{3}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{14}}}} = 10 · 3 =30$ (т) – осталось.

Ответ: 30 тетрадей.

Решение 2.

Давайте решим эту задачу по шагам.

1. Пусть $x$ — это общее количество всех тетрадей, закупленных для класса.

2. Из условия мы знаем, что количество израсходованных тетрадей в клетку составило $\frac{3}{7}$ от всех закупленных тетрадей. Значит, их количество равно $\frac{3}{7}x$.

3. Количество израсходованных тетрадей в линейку составило $\frac{5}{14}$ от всех закупленных тетрадей. Их количество равно $\frac{5}{14}x$.

4. В задаче сказано, что тетрадей в клетку израсходовали на 10 больше, чем тетрадей в линейку. Мы можем составить уравнение, приравняв разницу между количеством израсходованных тетрадей в клетку и в линейку к 10:
$\frac{3}{7}x - \frac{5}{14}x = 10$

5. Теперь решим это уравнение, чтобы найти общее количество тетрадей $x$. Для этого приведем дроби к общему знаменателю, который равен 14:
$\frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2}x - \frac{5}{14}x = 10$
$\frac{6}{14}x - \frac{5}{14}x = 10$
$\frac{1}{14}x = 10$
Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на 14:
$x = 10 \cdot 14 = 140$
Таким образом, всего для класса было закуплено 140 тетрадей.

6. Найдем, какую часть от всех тетрадей составляют израсходованные тетради. Для этого сложим части, соответствующие тетрадям в клетку и в линейку:
$\frac{3}{7} + \frac{5}{14} = \frac{6}{14} + \frac{5}{14} = \frac{11}{14}$
Значит, всего было израсходовано $\frac{11}{14}$ всех тетрадей.

7. Рассчитаем количество израсходованных тетрадей в штуках:
$140 \cdot \frac{11}{14} = 10 \cdot 11 = 110$ (тетрадей).

8. Чтобы найти, сколько тетрадей осталось, нужно из общего количества закупленных тетрадей вычесть количество израсходованных:
$140 - 110 = 30$ (тетрадей).

Ответ: осталось 30 тетрадей.

Решение 3.

Решение 4.