Номер 69, страница 133, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 69, страница 133.
№69 (с. 133)
Условие. №69 (с. 133)
скриншот условия

П.69. После замены станка выпуск продукции вырос на 30 %, а после его усовершенствования − ещё на 5 %. На сколько процентов возрос выпуск продукции?
Решение 1. №69 (с. 133)
П.69
- стал выпуск продукции после первого раза;
- увеличился выпуск после второго раза по сравнению с исходным;
- стал выпуск продукции после второго раза по сравнению с исходным;
- возрос выпуск продукции
Ответ: на 36,5%.
Решение 2. №69 (с. 133)
Для решения этой задачи необходимо последовательно рассчитать изменение выпуска продукции. Примем первоначальный объем выпуска за $X$. Это значение соответствует $100\%$.
1. Первое увеличение выпуска.
После замены станка выпуск вырос на $30\%$. Новый объем выпуска можно найти, умножив первоначальный объем на коэффициент, соответствующий увеличению на $30\%$. Этот коэффициент равен $1 + \frac{30}{100} = 1,3$.
Таким образом, выпуск после замены станка стал равен: $X_1 = X \times 1,3 = 1,3X$
2. Второе увеличение выпуска.
Далее, после усовершенствования, выпуск вырос ещё на $5\%$. Важно учесть, что это увеличение рассчитывается от нового, уже увеличенного, объема ($X_1$), а не от первоначального ($X$). Коэффициент увеличения на $5\%$ равен $1 + \frac{5}{100} = 1,05$.
Окончательный выпуск продукции ($X_2$) составит: $X_2 = X_1 \times 1,05 = (1,3X) \times 1,05$
3. Расчет общего увеличения.
Теперь вычислим итоговый объем выпуска: $X_2 = 1,3 \times 1,05 \times X = 1,365X$
Чтобы найти, на сколько процентов возрос итоговый выпуск по сравнению с первоначальным, нужно найти разницу между конечным и начальным значениями, разделить ее на начальное значение и выразить в процентах. Общее процентное увеличение = $\frac{X_2 - X}{X} \times 100\% = \frac{1,365X - X}{X} \times 100\% = \frac{0,365X}{X} \times 100\% = 0,365 \times 100\% = 36,5\%$
Ответ: $36,5\%$
Решение 3. №69 (с. 133)

Решение 4. №69 (с. 133)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 69 расположенного на странице 133 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №69 (с. 133), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.