Номер 75, страница 133, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 75, страница 133.

П.75. Типография получила 12,5 т бумаги. За два дня израсходовали 36 % всей полученной бумаги, причём во второй день было израсходовано бумаги в полтора раза больше, чем в первый день. Сколько бумаги израсходовала типография в первый день?

П.75

$\mathbf{1}\mathbf{)} 12,5 · 0,36 = 4,5$(т) бумаги – израсходовали за два дня

Пусть х т бумаги – израсходовали в первый день, тогда 1,5х т бумаги – израсходовали во второй день, составим и решим уравнение:

$$\begin{gathered} х + 1,5х = 4,5; \\ 2,5х = 4,5; \\ х = 4,5 : 2,5; \\ х = 45 : 25; \end{gathered}$$

х = 1,8 (т) бумаги – израсходовали в первый день.

Ответ: 1,8 т

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов.

1. Сначала найдём общее количество бумаги, израсходованное за два дня. По условию, это $36\%$ от всего полученного количества, которое составляет $12,5$ тонн.
Чтобы найти процент от числа, нужно это число умножить на долю, выраженную в сотых:
$12,5 \cdot \frac{36}{100} = 12,5 \cdot 0,36 = 4,5$ т.
Таким образом, за два дня было израсходовано $4,5$ тонны бумаги.

2. Теперь составим уравнение для нахождения количества бумаги, израсходованной в первый день.
Пусть $x$ — это количество тонн бумаги, израсходованное в первый день.
Согласно условию, во второй день было израсходовано в полтора ($1,5$) раза больше, чем в первый. Значит, расход во второй день составляет $1,5x$ тонн.
Суммарный расход за два дня равен $x + 1,5x$, и мы уже знаем, что он составляет $4,5$ тонны. Получаем уравнение:
$x + 1,5x = 4,5$

3. Решим полученное уравнение:
$2,5x = 4,5$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $2,5$:
$x = \frac{4,5}{2,5}$
Для удобства вычислений можно умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от дробей:
$x = \frac{45}{25} = 1,8$
Следовательно, в первый день было израсходовано $1,8$ тонны бумаги.

Ответ: в первый день типография израсходовала 1,8 т бумаги.