Номер 78, страница 134, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 78, страница 134.
№78 (с. 134)
Условие. №78 (с. 134)
скриншот условия

П.78. Вычислите:
а) 0,46 · 323; б) 5,53 : 79; в) 58 – 0,73; г) 0,289 : 1718; д) 17,17 : 1512; е) 343,4 : 1437.
Решение 1. №78 (с. 134)
П.78
Решение 2. №78 (с. 134)
а) Для вычисления выражения $0,46 \cdot \frac{3}{23}$ представим десятичную дробь в виде обыкновенной дроби.
$0,46 = \frac{46}{100}$.
Теперь выполним умножение:
$\frac{46}{100} \cdot \frac{3}{23}$
Сократим числитель первой дроби и знаменатель второй на 23 (так как $46 = 2 \cdot 23$):
$\frac{2 \cdot 23}{100} \cdot \frac{3}{23} = \frac{2 \cdot \cancel{23}}{100} \cdot \frac{3}{\cancel{23}} = \frac{2 \cdot 3}{100} = \frac{6}{100}$.
Представим результат в виде десятичной дроби:
$\frac{6}{100} = 0,06$.
Ответ: $0,06$.
б) Чтобы решить пример $5,53 : \frac{7}{9}$, переведем десятичную дробь в обыкновенную и выполним деление.
$5,53 = \frac{553}{100}$.
Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:
$\frac{553}{100} : \frac{7}{9} = \frac{553}{100} \cdot \frac{9}{7}$.
Проверим, делится ли 553 на 7. $553 : 7 = 79$.
Сократим дробь:
$\frac{553}{100} \cdot \frac{9}{7} = \frac{79 \cdot \cancel{7}}{100} \cdot \frac{9}{\cancel{7}} = \frac{79 \cdot 9}{100}$.
Вычислим произведение в числителе: $79 \cdot 9 = 711$.
Получим дробь $\frac{711}{100}$, которую представим в виде десятичной:
$\frac{711}{100} = 7,11$.
Ответ: $7,11$.
в) Для вычисления разности $\frac{5}{8} - 0,73$ переведем обыкновенную дробь в десятичную.
$\frac{5}{8} = 5 : 8 = 0,625$.
Теперь выполним вычитание:
$0,625 - 0,73 = 0,625 - 0,730 = -0,105$.
Ответ: $-0,105$.
г) Чтобы решить пример $0,289 : \frac{17}{18}$, представим десятичную дробь в виде обыкновенной.
$0,289 = \frac{289}{1000}$.
Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь:
$\frac{289}{1000} : \frac{17}{18} = \frac{289}{1000} \cdot \frac{18}{17}$.
Заметим, что $289 = 17^2 = 17 \cdot 17$.
$\frac{17 \cdot 17}{1000} \cdot \frac{18}{17} = \frac{\cancel{17} \cdot 17}{1000} \cdot \frac{18}{\cancel{17}} = \frac{17 \cdot 18}{1000}$.
Вычислим произведение: $17 \cdot 18 = 306$.
Получим дробь $\frac{306}{1000}$, которую запишем в десятичном виде:
$\frac{306}{1000} = 0,306$.
Ответ: $0,306$.
д) Для вычисления $17,17 : 1\frac{5}{12}$ переведем оба числа в обыкновенные дроби.
$17,17 = \frac{1717}{100}$.
$1\frac{5}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{17}{12}$.
Выполним деление:
$\frac{1717}{100} : \frac{17}{12} = \frac{1717}{100} \cdot \frac{12}{17}$.
Сократим дроби, учитывая, что $1717 = 17 \cdot 101$:
$\frac{101 \cdot \cancel{17}}{100} \cdot \frac{12}{\cancel{17}} = \frac{101 \cdot 12}{100}$.
Вычислим произведение: $101 \cdot 12 = 1212$.
$\frac{1212}{100} = 12,12$.
Ответ: $12,12$.
е) Для вычисления $343,4 : 14\frac{3}{7}$ представим оба числа в виде обыкновенных дробей.
$343,4 = \frac{3434}{10}$.
$14\frac{3}{7} = \frac{14 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{98 + 3}{7} = \frac{101}{7}$.
Выполним деление:
$\frac{3434}{10} : \frac{101}{7} = \frac{3434}{10} \cdot \frac{7}{101}$.
Проверим, делится ли 3434 на 101. $3434 : 101 = 34$.
Сократим дроби:
$\frac{34 \cdot \cancel{101}}{10} \cdot \frac{7}{\cancel{101}} = \frac{34 \cdot 7}{10}$.
Вычислим произведение: $34 \cdot 7 = 238$.
$\frac{238}{10} = 23,8$.
Ответ: $23,8$.
Решение 3. №78 (с. 134)

Решение 4. №78 (с. 134)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 78 расположенного на странице 134 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №78 (с. 134), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.