Номер 71, страница 133, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 71, страница 133.

П.71. В первый день со швейной фабрики отгрузили 49 имеющихся комплектов постельного белья, во второй день отгрузили 0,3 остатка. Сколько комплектов белья было на складе, если во второй день отгрузили 120 комплектов белья?

П.71

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$всех комплектов – осталось после первого дня;

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }0,3 · \frac{5}{9} = \frac{{\displaystyle \stackrel{1}{\cancel{3}}}}{{\displaystyle \underset{2}{\bcancel{10}}}} · \frac{{\displaystyle \stackrel{1}{\bcancel{5}}}}{{\displaystyle \underset{3}{\cancel{9}}}} = \frac{1}{2} · \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$ всех комплектов – отгрузили во второй день;

$\mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{ }120 : \frac{1}{6} = 120 · 6 = 720$(к.) – было на складе.

Ответ: 720 комплектов.

Для решения этой задачи будем двигаться в обратном порядке, от известных данных к искомой величине.

1. Найдем, сколько комплектов белья осталось на складе после первого дня.

В условии сказано, что во второй день отгрузили 0,3 остатка, и это составило 120 комплектов. Обозначим количество комплектов, оставшихся после первого дня, как $R$. Тогда можно составить уравнение:

$0,3 \cdot R = 120$

Чтобы найти $R$, нужно разделить 120 на 0,3:

$R = \frac{120}{0,3} = \frac{1200}{3} = 400$

Следовательно, после первого дня на складе оставалось 400 комплектов белья.

2. Найдем, сколько всего комплектов белья было на складе изначально.

В первый день отгрузили $\frac{4}{9}$ всех имевшихся комплектов. Значит, на складе осталась часть, равная:

$1 - \frac{4}{9} = \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$

Эта часть ($\frac{5}{9}$ от общего количества) и есть те 400 комплектов, которые мы нашли в первом шаге. Обозначим первоначальное количество комплектов на складе как $x$. Тогда:

$\frac{5}{9}x = 400$

Чтобы найти $x$, нужно 400 разделить на дробь $\frac{5}{9}$:

$x = 400 \div \frac{5}{9} = 400 \cdot \frac{9}{5}$

Выполним вычисление:

$x = \frac{400 \cdot 9}{5} = 80 \cdot 9 = 720$

Таким образом, изначально на складе было 720 комплектов постельного белья.

Ответ: 720 комплектов.