Номер 68, страница 133, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 68, страница 133.
№68 (с. 133)
Условие. №68 (с. 133)
скриншот условия

П.68. Длина прямоугольника 40 см, а ширина 10 см. Длину уменьшили на 20 %, а ширину увеличили на 20 %. На сколько процентов изменилась площадь прямоугольника?
Решение 1. №68 (с. 133)
П.68
(см2) – была площадь прямоугольника;
- стала составлять длина;
(см) – стала длина прямоугольника;
- стала составлять ширина;
(см) – стала ширина прямоугольника;
(см2) – стала площадь прямоугольника;
- стала составлять площадь полученного прямоугольника;
- уменьшилась площадь.
Ответ: уменьшилась на 4%.
Решение 2. №68 (с. 133)
Для решения задачи выполним следующие действия:
1. Найдем первоначальную площадь прямоугольника.
Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется как произведение его длины ($a$) на ширину ($b$).
$S_{начальная} = a_{начальная} \cdot b_{начальная}$
$a_{начальная} = 40$ см
$b_{начальная} = 10$ см
$S_{начальная} = 40 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} = 400 \text{ см}^2$
2. Найдем новые размеры прямоугольника.
Длину уменьшили на 20 %. Найдем, какой стала новая длина:
$a_{новая} = 40 - 40 \cdot \frac{20}{100} = 40 - 40 \cdot 0.2 = 40 - 8 = 32$ см
Ширину увеличили на 20 %. Найдем, какой стала новая ширина:
$b_{новая} = 10 + 10 \cdot \frac{20}{100} = 10 + 10 \cdot 0.2 = 10 + 2 = 12$ см
3. Найдем новую площадь прямоугольника.
$S_{новая} = a_{новая} \cdot b_{новая} = 32 \text{ см} \cdot 12 \text{ см} = 384 \text{ см}^2$
4. Сравним начальную и новую площади и найдем, на сколько процентов изменилась площадь.
Начальная площадь ($400 \text{ см}^2$) больше новой ($384 \text{ см}^2$), следовательно, площадь уменьшилась.
Найдем разницу в площади:
$\Delta S = S_{начальная} - S_{новая} = 400 - 384 = 16 \text{ см}^2$
Чтобы найти, на сколько процентов изменилась площадь, нужно разделить разницу на начальную площадь и умножить на 100 %.
$\text{Процентное изменение} = \frac{\Delta S}{S_{начальная}} \cdot 100\% = \frac{16}{400} \cdot 100\% = 0.04 \cdot 100\% = 4\%$
Таким образом, площадь прямоугольника уменьшилась на 4 %.
Ответ: площадь прямоугольника уменьшилась на 4%.
Решение 3. №68 (с. 133)

Решение 4. №68 (с. 133)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 68 расположенного на странице 133 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №68 (с. 133), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.