Номер 77, страница 134, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задания. Вопросы и задачи на повторение. ч. 2 - номер 77, страница 134.
№77 (с. 134)
Условие. №77 (с. 134)
скриншот условия

П.77. Мальчики от 11 до 12 лет сдавали нормы ГТО по подтягиванию из виса лёжа на высокой перекладине. Несколько человек выполнили только 2 подтягивания, 3 подтягивания (бронзовый значок) выполнили 20 человек, 4 подтягивания (серебряный значок) − 15 человек, 7 подтягиваний (золотой значок) − 10 человек. Сколько мальчиков уже не смогут получить значки после выполнения этого норматива, если среднее число подтягиваний на одного участника равно 4?
Решение 1. №77 (с. 134)
П.77
Пусть х мальчиков не смогут получить значки, тогда составим и решим уравнение:
Решение 2. №77 (с. 134)
Для решения задачи необходимо найти количество мальчиков, которые выполнили 2 подтягивания, так как именно они не соответствуют нормативам для получения значка (минимальное количество для бронзового значка — 3 подтягивания). Обозначим это неизвестное количество мальчиков за $x$.
1. Выразим общее количество участников.
Общее число участников — это сумма всех групп мальчиков: тех, кто выполнил 2, 3, 4 и 7 подтягиваний.
$N_{участников} = x + 20 + 15 + 10 = x + 45$ человек.
2. Выразим общее количество выполненных подтягиваний.
Для этого нужно умножить количество человек в каждой группе на количество выполненных ими подтягиваний и сложить результаты.
$N_{подтягиваний} = (x \cdot 2) + (20 \cdot 3) + (15 \cdot 4) + (10 \cdot 7) = 2x + 60 + 60 + 70 = 2x + 190$.
3. Составим и решим уравнение, используя данные о среднем значении.
Среднее число подтягиваний вычисляется по формуле: $Среднее = \frac{N_{подтягиваний}}{N_{участников}}$. По условию, среднее значение равно 4. Подставим наши выражения в формулу.
$4 = \frac{2x + 190}{x + 45}$
Чтобы решить уравнение, умножим обе части на знаменатель $(x + 45)$:
$4 \cdot (x + 45) = 2x + 190$
Раскроем скобки:
$4x + 180 = 2x + 190$
Перенесем слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а свободные члены — в другую:
$4x - 2x = 190 - 180$
$2x = 10$
$x = \frac{10}{2}$
$x = 5$
Следовательно, 5 мальчиков выполнили по 2 подтягивания, и именно они не смогут получить значки.
Ответ: 5 мальчиков уже не смогут получить значки после выполнения этого норматива.
Решение 3. №77 (с. 134)

Решение 4. №77 (с. 134)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 77 расположенного на странице 134 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №77 (с. 134), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.