Вопрос критерии успеха, страница 136 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Сколько точек нужно построить, чтобы изобразить график линейной функции?

Графиком линейной функции, которая задается уравнением вида $y = kx + b$, является прямая линия. Согласно основной аксиоме геометрии, через две любые различные точки на плоскости можно провести прямую, и притом только одну. Следовательно, для построения графика линейной функции теоретически достаточно найти координаты всего двух точек.

Процесс построения выглядит так: сначала выбирают два произвольных значения аргумента $x$, затем подставляют их в уравнение функции, чтобы вычислить соответствующие значения функции $y$. Полученные две точки с координатами $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ отмечают на координатной плоскости и соединяют их прямой линией.

Например, для функции $y = 2x + 1$ можно взять $x=0$, тогда $y=1$, что дает точку $(0, 1)$. Затем можно взять $x=2$, тогда $y=5$, что дает точку $(2, 5)$. Проведя прямую через эти две точки, мы получим искомый график.

Хотя двух точек достаточно, на практике для надежности и проверки правильности вычислений часто находят третью, контрольную, точку. Если она также лежит на прямой, проведенной через первые две, это подтверждает, что построение выполнено верно. Если третья точка не ложится на прямую, значит, в вычислениях была допущена ошибка.

Ответ: для построения графика линейной функции достаточно двух точек.