Номер 21.10, страница 134 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

21.10. Постройте на координатной плоскости точки с координатами $(x; y)$ из упражнения 21.9. если $y = \frac{1}{3} x$:

Таблица 21.1

1. Вычисление координат точек

Для того чтобы построить точки, сначала необходимо найти их координаты. Используем данную формулу $y = \frac{1}{3}x$ и значения $x$ из таблицы.

• При $x = -9$: $y = \frac{1}{3} \cdot (-9) = -3$. Координаты точки: $(-9; -3)$.
• При $x = -6$: $y = \frac{1}{3} \cdot (-6) = -2$. Координаты точки: $(-6; -2)$.
• При $x = -3$: $y = \frac{1}{3} \cdot (-3) = -1$. Координаты точки: $(-3; -1)$.
• При $x = 0$: $y = \frac{1}{3} \cdot 0 = 0$. Координаты точки: $(0; 0)$.
• При $x = 3$: $y = \frac{1}{3} \cdot 3 = 1$. Координаты точки: $(3; 1)$.
• При $x = 6$: $y = \frac{1}{3} \cdot 6 = 2$. Координаты точки: $(6; 2)$.
• При $x = 9$: $y = \frac{1}{3} \cdot 9 = 3$. Координаты точки: $(9; 3)$.

Заполненная таблица с координатами:

2. Построение точек на координатной плоскости

Теперь построим точки с полученными координатами на координатной плоскости. Все эти точки лежат на одной прямой, которая является графиком функции $y = \frac{1}{3}x$.

На графике синим цветом показан график функции $y = \frac{1}{3}x$, а красными точками отмечены вычисленные точки из таблицы.

Ответ: Координаты точек, вычисленные из таблицы: $(-9; -3)$, $(-6; -2)$, $(-3; -1)$, $(0; 0)$, $(3; 1)$, $(6; 2)$, $(9; 3)$. Построение этих точек на координатной плоскости представлено на рисунке выше.