Номер 21.7, страница 133 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

21.7. Задайте функцию с помощью таблицы и постройте график по ее формуле $y = 5x - 3$, если область определения этой функции состоит из чисел: -1; 0; 0,5; 1; 1,5.

Для решения задачи, связанной с функцией $y = 5x - 3$ и её областью определения, состоящей из чисел $-1; 0; 0,5; 1; 1,5$, выполним два шага: сначала зададим функцию с помощью таблицы, а затем построим её график.

Задайте функцию с помощью таблицы

Чтобы составить таблицу значений, нужно вычислить значение функции $y$ для каждого значения $x$ из области определения.

При $x = -1$ значение функции равно: $y = 5 \cdot (-1) - 3 = -5 - 3 = -8$.

При $x = 0$ значение функции равно: $y = 5 \cdot 0 - 3 = 0 - 3 = -3$.

При $x = 0,5$ значение функции равно: $y = 5 \cdot 0,5 - 3 = 2,5 - 3 = -0,5$.

При $x = 1$ значение функции равно: $y = 5 \cdot 1 - 3 = 5 - 3 = 2$.

При $x = 1,5$ значение функции равно: $y = 5 \cdot 1,5 - 3 = 7,5 - 3 = 4,5$.

Теперь представим эти данные в виде таблицы:

Ответ: Таблица значений функции представлена выше.

Постройте график

График данной функции состоит из набора точек, координаты которых мы определили в таблице. Поскольку область определения дискретна (состоит из отдельных чисел), график будет представлять собой пять отдельных точек на координатной плоскости, а не сплошную линию.

Координаты точек для построения графика: $(-1; -8)$, $(0; -3)$, $(0,5; -0,5)$, $(1; 2)$ и $(1,5; 4,5)$.

Ниже представлен график, на котором отмечены эти точки.

Ответ: График функции состоит из пяти точек, изображенных на рисунке выше.