Номер 22.2, страница 138 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

22.2. Дана линейная функция: 1) $y = 4x - 3$; 2) $y = 5 + 2x$; 3) $y = 7 - \frac{2}{3}x$; 4) $y = \frac{5}{6}x + 2$. Найдите $\text{y}$, если $x = 0$; $x = -3$; $x = 9$; $x = 1,5$.

1) Для функции $y=4x-3$ найдем значения $y$, подставляя заданные значения $x$.

Если $x=0$, то $y = 4 \cdot 0 - 3 = 0 - 3 = -3$.

Если $x=-3$, то $y = 4 \cdot (-3) - 3 = -12 - 3 = -15$.

Если $x=9$, то $y = 4 \cdot 9 - 3 = 36 - 3 = 33$.

Если $x=1,5$, то $y = 4 \cdot 1,5 - 3 = 6 - 3 = 3$.

Ответ: при $x=0$, $y=-3$; при $x=-3$, $y=-15$; при $x=9$, $y=33$; при $x=1,5$, $y=3$.

2) Для функции $y=5+2x$ найдем значения $y$, подставляя заданные значения $x$.

Если $x=0$, то $y = 5 + 2 \cdot 0 = 5 + 0 = 5$.

Если $x=-3$, то $y = 5 + 2 \cdot (-3) = 5 - 6 = -1$.

Если $x=9$, то $y = 5 + 2 \cdot 9 = 5 + 18 = 23$.

Если $x=1,5$, то $y = 5 + 2 \cdot 1,5 = 5 + 3 = 8$.

Ответ: при $x=0$, $y=5$; при $x=-3$, $y=-1$; при $x=9$, $y=23$; при $x=1,5$, $y=8$.

3) Для функции $y=7-\frac{2}{3}x$ найдем значения $y$, подставляя заданные значения $x$.

Если $x=0$, то $y = 7 - \frac{2}{3} \cdot 0 = 7 - 0 = 7$.

Если $x=-3$, то $y = 7 - \frac{2}{3} \cdot (-3) = 7 + \frac{2 \cdot 3}{3} = 7 + 2 = 9$.

Если $x=9$, то $y = 7 - \frac{2}{3} \cdot 9 = 7 - \frac{18}{3} = 7 - 6 = 1$.

Если $x=1,5$, представим $1,5$ в виде дроби $\frac{3}{2}$. Тогда $y = 7 - \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = 7 - 1 = 6$.

Ответ: при $x=0$, $y=7$; при $x=-3$, $y=9$; при $x=9$, $y=1$; при $x=1,5$, $y=6$.

4) Для функции $y=-\frac{5}{6}x+2$ найдем значения $y$, подставляя заданные значения $x$.

Если $x=0$, то $y = -\frac{5}{6} \cdot 0 + 2 = 0 + 2 = 2$.

Если $x=-3$, то $y = -\frac{5}{6} \cdot (-3) + 2 = \frac{15}{6} + 2 = \frac{5}{2} + 2 = 2,5 + 2 = 4,5$.

Если $x=9$, то $y = -\frac{5}{6} \cdot 9 + 2 = -\frac{45}{6} + 2 = -\frac{15}{2} + 2 = -7,5 + 2 = -5,5$.

Если $x=1,5$, представим $1,5$ в виде дроби $\frac{3}{2}$. Тогда $y = -\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{2} + 2 = -\frac{15}{12} + 2 = -\frac{5}{4} + 2 = -1,25 + 2 = 0,75$.

Ответ: при $x=0$, $y=2$; при $x=-3$, $y=4,5$; при $x=9$, $y=-5,5$; при $x=1,5$, $y=0,75$.