Номер 62, страница 268 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

62. Для проведения строительных работ приобретено четыре вида красок. На рисунке 11 представлены данные о четырех видах красок.

I: 20%

II: $\frac{1}{4}$ часть

III: 40 штук

IV: 15%

Рис. 11

Выполните следующие задания:

1) Какой процент составляют краски III вида от всего количества красок:

A) 50%; B) 45%;

C) 40%; D) 35%?

2) Сколько всего штук красок закупили:

А) 95 штук; В) 90 штук;

С) 110 штук; D) 100 штук?

1) Для того чтобы найти, какой процент составляют краски III вида от всего количества, необходимо сначала определить процентные доли остальных видов красок и вычесть их сумму из 100%.

По данным из диаграммы: краски I вида составляют $20\%$, а краски IV вида — $15\%$. Краски II вида составляют $\frac{1}{4}$ часть от всего количества. Переведем эту долю в проценты: $\frac{1}{4} = 0.25$, что соответствует $0.25 \times 100\% = 25\%$.

Теперь найдем суммарный процент красок I, II и IV видов: $20\% + 25\% + 15\% = 60\%$.

Чтобы найти процент красок III вида, вычтем полученную сумму из общего объема, который равен 100%:

$100\% - 60\% = 40\%$.

Таким образом, краски III вида составляют 40% от всего количества.

Ответ: C) 40%.

2) Для определения общего количества закупленных красок воспользуемся информацией о красках III вида.

Из решения первого пункта мы знаем, что краски III вида составляют $40\%$ от общего количества. Из условия на диаграмме известно, что их количество — $40$ штук.

Если $40$ штук составляют $40\%$ от общего числа, то можно составить пропорцию, чтобы найти общее количество красок, которое мы обозначим за $x$.

$40 \text{ штук} \rightarrow 40\%$

$x \text{ штук} \rightarrow 100\%$

Из пропорции находим $x$:

$x = \frac{40 \times 100}{40} = 100$ штук.

Следовательно, всего было закуплено 100 штук красок.

Ответ: D) 100 штук.