Номер 59, страница 267 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

59. На сколько меньше количество натуральных чисел, принадлежащих промежутку от $-10$ до $10$, чем количество целых чисел из этого промежутка:

A) На 12;

B) на 13;

C) на 11;

D) на 10?

Чтобы решить задачу, необходимо определить количество целых чисел и количество натуральных чисел в указанном промежутке, а затем найти их разницу.

Сначала найдем количество целых чисел в промежутке от -10 до 10. В математике такой промежуток, если не указано иное, считается отрезком, включающим концы. То есть, мы рассматриваем отрезок $[-10, 10]$. Целые числа на этом отрезке — это все целые от -10 до 10 включительно.

Перечислим их: $-10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10$.

Чтобы посчитать их количество, можно использовать формулу для количества целых чисел на отрезке $[a, b]$: $N = b - a + 1$.

Применив формулу, получаем: $10 - (-10) + 1 = 10 + 10 + 1 = 21$. Итак, в промежутке от -10 до 10 находится 21 целое число.

Теперь найдем количество натуральных чисел в этом же промежутке. Натуральные числа — это целые положительные числа, используемые для счета: $1, 2, 3, \dots$. В отрезке $[-10, 10]$ натуральными являются числа от 1 до 10:

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10$.

Их общее количество равно 10.

Наконец, найдем, на сколько количество натуральных чисел меньше количества целых. Для этого вычтем количество натуральных чисел из количества целых чисел:

$21 - 10 = 11$.

Таким образом, количество натуральных чисел на 11 меньше, чем количество целых чисел в данном промежутке. Это соответствует варианту ответа C).

Ответ: C) на 11.