Номер 53, страница 266 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

53. Дан график функции $y = \frac{5}{x}$ (рис. 8).

Рис. 8

Проходит ли график функции через точку:

1) A(1; 7)

2) B(-5; -1)

3) C(2; 1)

M(-2; -2,5)?

Чтобы определить, проходит ли график функции через заданную точку, необходимо подставить координаты этой точки в уравнение функции. Если получится верное равенство, то точка принадлежит графику, в противном случае — не принадлежит. Дана функция $y = \frac{5}{x}$.

1) A(1; 7) Подставим координаты точки A (где $x=1$, $y=7$) в уравнение функции: $7 = \frac{5}{1}$ $7 = 5$ Это неверное равенство, следовательно, график функции не проходит через точку A. Ответ: нет.

2) B(–5; –1) Подставим координаты точки B (где $x=-5$, $y=-1$) в уравнение функции: $-1 = \frac{5}{-5}$ $-1 = -1$ Это верное равенство, следовательно, график функции проходит через точку B. Ответ: да.

3) C(2; 1) Подставим координаты точки C (где $x=2$, $y=1$) в уравнение функции: $1 = \frac{5}{2}$ $1 = 2,5$ Это неверное равенство, следовательно, график функции не проходит через точку C. Ответ: нет.

M(–2; –2,5) Подставим координаты точки M (где $x=-2$, $y=-2,5$) в уравнение функции: $-2,5 = \frac{5}{-2}$ $-2,5 = -2,5$ Это верное равенство, следовательно, график функции проходит через точку M. Ответ: да.