Номер 48, страница 264 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

48. 1) Пчела летает от улья к цветку и обратно. На цветке она какое-то время собирает пыльцу. Расстояние от улья до цветка равно 5 м. На рисунке 3 изображен график зависимости расстояния между пчелой и ульем от времени движения пчелы. Определите, какое расстояние пролетела пчела за первые 40 с.

Рис. 3

1) Чтобы найти общее расстояние, которое пролетела пчела за первые 40 секунд, необходимо проанализировать график ее движения. График показывает зависимость расстояния от улья $(s)$ от времени $(t)$. Общее пройденное расстояние (путь) — это сумма длин всех участков, по которым двигалась пчела, независимо от направления.

Разобьем движение на интервалы времени:

1. Интервал от 0 с до 10 с:

Расстояние от улья увеличивается с 0 м до 5 м. Пчела летит от улья к цветку. Пройденное расстояние на этом участке: $L_1 = 5 \text{ м}$.

2. Интервал от 10 с до 20 с:

Расстояние от улья не меняется и остается равным 5 м. Это значит, что пчела не летит, а находится на цветке. Пройденное расстояние: $L_2 = 0 \text{ м}$.

3. Интервал от 20 с до 35 с:

Расстояние от улья уменьшается с 5 м до 0 м. Пчела летит от цветка обратно к улью. Пройденное расстояние: $L_3 = 5 \text{ м}$.

4. Интервал от 35 с до 40 с:

Расстояние от улья снова увеличивается с 0 м до 1 м (это значение мы видим на графике в точке $t = 40$ с). Пчела снова начинает лететь от улья. Пройденное расстояние на этом участке: $L_4 = 1 \text{ м}$.

Теперь найдем общее расстояние, пролетевшее пчелой за первые 40 секунд, сложив расстояния, пройденные на каждом интервале:

$L_{общ} = L_1 + L_2 + L_3 + L_4 = 5 \text{ м} + 0 \text{ м} + 5 \text{ м} + 1 \text{ м} = 11 \text{ м}$.

Ответ: 11 м.