Номер 44, страница 263 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

44. Принадлежит ли графику функции $y = -\frac{3}{8}x - 4$ точка:

1) $A(0; -4)$;

2) $B(8; -7)$;

3) $C(-8; -1)$;

4) $M(16; 2)$;

5) $K(-16; -2)$;

6) $F(-4; -2.5)$?

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции $y = -\frac{3}{8}x - 4$, необходимо подставить координаты каждой точки (x, y) в это уравнение. Если в результате подстановки получается верное равенство, то точка принадлежит графику, в противном случае — не принадлежит.

1) A(0; -4)

Подставим абсциссу точки A, $x=0$, в уравнение функции и вычислим соответствующее значение $y$:

$y = -\frac{3}{8} \cdot 0 - 4 = 0 - 4 = -4$.

Полученное значение $y=-4$ совпадает с ординатой точки A. Следовательно, точка A(0; -4) принадлежит графику функции.

Ответ: да, принадлежит.

2) B(8; -7)

Проверим точку B(8; -7). Подставим $x=8$ в уравнение функции:

$y = -\frac{3}{8} \cdot 8 - 4 = -3 - 4 = -7$.

Вычисленное значение $y=-7$ совпадает с ординатой точки B. Это означает, что точка B(8; -7) лежит на графике функции.

Ответ: да, принадлежит.

3) C(-8; -1)

Рассмотрим точку C(-8; -1). Подставим ее абсциссу $x=-8$ в уравнение функции:

$y = -\frac{3}{8} \cdot (-8) - 4 = 3 - 4 = -1$.

Результат вычислений $y=-1$ совпадает с ординатой точки C. Таким образом, точка C(-8; -1) принадлежит графику функции.

Ответ: да, принадлежит.

4) M(16; 2)

Проверим точку M(16; 2). Подставим $x=16$ в уравнение функции:

$y = -\frac{3}{8} \cdot 16 - 4 = -3 \cdot 2 - 4 = -6 - 4 = -10$.

Полученное значение $y=-10$ не совпадает с ординатой точки M, которая равна 2 ($-10 \neq 2$). Следовательно, точка M(16; 2) не принадлежит графику функции.

Ответ: нет, не принадлежит.

5) K(-16; -2)

Для точки K(-16; -2) выполним проверку, подставив $x=-16$ в уравнение функции:

$y = -\frac{3}{8} \cdot (-16) - 4 = 3 \cdot 2 - 4 = 6 - 4 = 2$.

Вычисленное значение $y=2$ не совпадает с ординатой точки K, равной -2 ($2 \neq -2$). Это означает, что точка K(-16; -2) не лежит на графике.

Ответ: нет, не принадлежит.

6) F(-4; -2,5)

Проверим точку F(-4; -2,5). Подставим $x=-4$ в уравнение функции:

$y = -\frac{3}{8} \cdot (-4) - 4 = \frac{12}{8} - 4 = \frac{3}{2} - 4 = 1,5 - 4 = -2,5$.

Полученное значение $y=-2,5$ в точности равно ординате точки F. Следовательно, точка F(-4; -2,5) принадлежит графику данной функции.

Ответ: да, принадлежит.