Номер 56, страница 266 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

56. Если число $\text{x}$ составляет 30% от числа 1 000, а число $\text{y}$ составляет 10% от числа 500, то укажите верное равенство:

A) $x + 2y = 450$;

B) $2x - y = 500$;

C) $y - 3x = 800$;

D) $0,1xy = 1500$.

Для того чтобы определить, какое из равенств является верным, необходимо сначала вычислить значения переменных x и y на основе данных в условии задачи.

1. Найдем значение x. По условию, x составляет 30% от 1000. Чтобы найти процент от числа, можно умножить это число на десятичную дробь, соответствующую процентам ($30\% = 0,3$).

$x = 1000 \cdot 0,3 = 300$

2. Найдем значение y. По условию, y составляет 10% от 500. Аналогично, $10\% = 0,1$.

$y = 500 \cdot 0,1 = 50$

Теперь, зная, что $x=300$ и $y=50$, произведем проверку каждого из предложенных равенств.

A) x + 2y = 450

Подставим значения x и y: $300 + 2 \cdot 50 = 300 + 100 = 400$.

Так как $400 \neq 450$, данное равенство неверно.

B) 2x - y = 500

Подставим значения x и y: $2 \cdot 300 - 50 = 600 - 50 = 550$.

Так как $550 \neq 500$, данное равенство неверно.

C) y - 3x = 800

Подставим значения x и y: $50 - 3 \cdot 300 = 50 - 900 = -850$.

Так как $-850 \neq 800$, данное равенство неверно.

D) 0,1xy = 1500

Подставим значения x и y: $0,1 \cdot 300 \cdot 50 = 0,1 \cdot 15000 = 1500$.

Так как $1500 = 1500$, данное равенство верно.

Ответ: D) $0,1xy = 1500$.