Номер 28.3, страница 179 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

28.3. Температура воздуха днем в г. Астане в период с 9 ноября до 19 ноября 2016 г. представлена в виде ряда:

$-2^\circ, -6^\circ, -2^\circ, -3^\circ, -13^\circ, -14^\circ, -10^\circ, -5^\circ, -3^\circ, -7^\circ.$

Является ли данный ряд вариационным? Обоснуйте ответ.

Является ли данный ряд вариационным? Обоснуйте ответ.

Представленный ряд температур: $-2^\circ, -6^\circ, -2^\circ, -3^\circ, -13^\circ, -14^\circ, -10^\circ, -5^\circ, -3^\circ, -7^\circ$.

Вариационным рядом называется упорядоченный ряд данных, то есть ряд, в котором его элементы (варианты) расположены в порядке возрастания (неубывания) или в порядке убывания (невозрастания).

Для того чтобы определить, является ли данный ряд вариационным, проверим, упорядочены ли его элементы.

1. Проверка на упорядоченность по возрастанию. В этом случае каждый следующий элемент должен быть больше или равен предыдущему.
Сравним первый и второй элементы ряда: $-2$ и $-6$. Поскольку $-6 < -2$, порядок возрастания нарушен. Следовательно, ряд не является возрастающим.

2. Проверка на упорядоченность по убыванию. В этом случае каждый следующий элемент должен быть меньше или равен предыдущему.
Сравним последовательно несколько пар элементов:
$-2 \ge -6$ — верно.
$-6 \ge -2$ — неверно, так как $-6 < -2$.
Поскольку уже на второй паре элементов порядок убывания нарушается, ряд не является убывающим.

Так как элементы данного ряда не упорядочены ни по возрастанию, ни по убыванию, он не является вариационным. Это набор первичных ("сырых") статистических данных. Чтобы получить из этих данных вариационный ряд, их необходимо ранжировать, то есть упорядочить. Например, вариационный ряд, упорядоченный по возрастанию, будет выглядеть так:
$-14^\circ, -13^\circ, -10^\circ, -7^\circ, -6^\circ, -5^\circ, -3^\circ, -3^\circ, -2^\circ, -2^\circ$.

Ответ: Нет, данный ряд не является вариационным, так как его элементы не упорядочены ни по возрастанию, ни по убыванию.