gdz.top
Номер 30.3, страница 187 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0853-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 4. Элементы статистики. Параграф 30. Полигон частот - номер 30.3, страница 187.
№30.2
№30.3 (с. 187)
Условие. №30.3 (с. 187)
30.3. Известна случайная выборка из 30 учащихся 8 класса с данными об их росте (в см): 166, 165, 163, 166, 168, 165, 168, 170, 165, 165, 165, 165, 164, 168, 165, 164, 161, 162, 164, 166, 165, 166, 167, 164, 163, 168, 167, 167, 165, 162. Составьте вариационный ряд данной выборки. Постройте по ней таблицу абсолютных и относительных частот и ответьте с ее помощью на вопросы:
1. Какой наименьший и наибольший рост учащихся?
2. Какой процент учащихся имеет рост 168 см?
3. Какой рост учащихся чаще всего встречался в выборке?
Решение. №30.3 (с. 187)
Решение 2 (rus). №30.3 (с. 187)
Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов: сначала составить вариационный ряд, затем на его основе построить таблицу частот и, наконец, используя полученные данные, ответить на поставленные вопросы.
Шаг 1: Составление вариационного ряда.
Вариационный (или ранжированный) ряд — это упорядоченная последовательность всех значений выборки. Исходная выборка состоит из 30 значений роста. Расположим их в порядке возрастания:
161, 162, 162, 163, 163, 164, 164, 164, 164, 165, 165, 165, 165, 165, 165, 165, 165, 165, 166, 166, 166, 166, 167, 167, 167, 168, 168, 168, 168, 170.
Шаг 2: Построение таблицы абсолютных и относительных частот.
Абсолютная частота ($n_i$) показывает, сколько раз каждое конкретное значение (варианта) встречается в выборке. Относительная частота ($w_i$) — это отношение абсолютной частоты к общему числу наблюдений (объему выборки $N=30$), которое вычисляется по формуле $w_i = n_i / N$. Относительную частоту часто выражают в процентах.
| Рост (варианта, $x_i$), см | Абсолютная частота, $n_i$ | Относительная частота, $w_i$ | Относительная частота, % |
| 161 | 1 | $1/30$ | $\approx 3,3\%$ |
| 162 | 2 | $2/30 = 1/15$ | $\approx 6,7\%$ |
| 163 | 2 | $2/30 = 1/15$ | $\approx 6,7\%$ |
| 164 | 4 | $4/30 = 2/15$ | $\approx 13,3\%$ |
| 165 | 9 | $9/30 = 3/10$ | $30\%$ |
| 166 | 4 | $4/30 = 2/15$ | $\approx 13,3\%$ |
| 167 | 3 | $3/30 = 1/10$ | $10\%$ |
| 168 | 4 | $4/30 = 2/15$ | $\approx 13,3\%$ |
| 170 | 1 | $1/30$ | $\approx 3,3\%$ |
| Итого | 30 | 1 | $100\%$ |
Шаг 3: Ответы на вопросы.
1. Какой наименьший и наибольший рост учащихся?
Наименьшее и наибольшее значения в выборке легко найти в вариационном ряду — это его первый и последний элементы. Также их можно увидеть в таблице частот как минимальную и максимальную варианту.
Наименьший рост (минимальное значение): $161$ см.
Наибольший рост (максимальное значение): $170$ см.
Ответ: наименьший рост — 161 см, наибольший рост — 170 см.
2. Какой процент учащихся имеет рост 168 см?
Из таблицы частот находим, что рост $168$ см встречается $4$ раза (абсолютная частота $n_i=4$). Общее число учащихся — $30$.
Чтобы найти процент, вычислим относительную частоту и умножим на $100\%$.
$w_{168} = \frac{4}{30} \times 100\% = \frac{2}{15} \times 100\% = \frac{200}{15}\% = \frac{40}{3}\% = 13\frac{1}{3}\%$.
Ответ: $13\frac{1}{3}\%$ учащихся имеют рост 168 см.
3. Какой рост учащихся чаще всего встречался в выборке?
Значение, которое встречается в выборке чаще всего, называется модой. Чтобы найти моду, нужно найти варианту с наибольшей абсолютной частотой в таблице.
Из таблицы видно, что наибольшая абсолютная частота равна $9$. Это значение соответствует росту $165$ см.
Ответ: чаще всего встречался рост 165 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 30.3 расположенного на странице 187 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №30.3 (с. 187), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), учебного пособия издательства Мектеп.