Номер 30.8, страница 188 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

30.8. На полигоне частот (рис. 30.5) представлены данные о сотрудниках страховой компании по возрастным группам.

Рис. 30.5

1) Найдите относительную частоту (в %) возрастной категории сотрудников старше 39 лет.

2) Найдите относительную частоту (в %) возрастной категории сотрудников моложе 40 лет.

Для решения задачи необходимо сначала проанализировать данные, представленные на полигоне частот. Полигон показывает распределение сотрудников страховой компании по возрастным группам.

Первым шагом определим количество сотрудников (частоту) в каждой возрастной группе, используя данные с графика:
- Группа 25–29 лет: 5 сотрудников.
- Группа 30–34 года: 10 сотрудников.
- Группа 35–39 лет: 15 сотрудников.
- Группа 40–44 года: 10 сотрудников.
- Группа 45–49 лет: 20 сотрудников.
- Группа 50–54 года: 5 сотрудников.
- Группа 55–60 лет: 5 сотрудников.

Далее, вычислим общее число сотрудников в компании. Для этого сложим количество сотрудников из всех возрастных групп:
$N = 5 + 10 + 15 + 10 + 20 + 5 + 5 = 70$ сотрудников.

Теперь можем приступить к решению поставленных задач.

1) Найдите относительную частоту (в %) возрастной категории сотрудников старше 39 лет.

К категории сотрудников старше 39 лет относятся возрастные группы: 40–44 года, 45–49 лет, 50–54 года и 55–60 лет.
Найдем суммарное число сотрудников в этих группах:
$n_{старше~39} = 10 + 20 + 5 + 5 = 40$ сотрудников.
Относительная частота вычисляется как отношение числа сотрудников в данной категории к общему числу сотрудников, выраженное в процентах. Формула для расчета:
$W = \frac{n}{N} \times 100\%$
Подставим наши значения:
$W_{старше~39} = \frac{40}{70} \times 100\% = \frac{4}{7} \times 100\% \approx 57,1428...\%$
Округлим результат до двух знаков после запятой.
Ответ: 57,14%.

2) Найдите относительную частоту (в %) возрастной категории сотрудников моложе 40 лет.

К категории сотрудников моложе 40 лет относятся возрастные группы: 25–29 лет, 30–34 года и 35–39 лет.
Найдем суммарное число сотрудников в этих группах:
$n_{моложе~40} = 5 + 10 + 15 = 30$ сотрудников.
Теперь вычислим относительную частоту для этой категории:
$W_{моложе~40} = \frac{30}{70} \times 100\% = \frac{3}{7} \times 100\% \approx 42,8571...\%$
Округлим результат до двух знаков после запятой.
Ответ: 42,86%.