gdz.top
Страница 137 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0853-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Cтраница 137
Страница 136
№21.1 (с. 137)
Условие. №21.1 (с. 137)
21.1. Задает ли функцию график, изображенный на рисунке 21.7:
a)
б)
в)
г)
д)
е)
Рис. 21.7
Решение. №21.1 (с. 137)
Решение 2 (rus). №21.1 (с. 137)
Для того чтобы определить, задает ли график функцию, необходимо проверить, соответствует ли каждому значению аргумента $x$ (абсциссы) ровно одно значение функции $y$ (ординаты). Графически это можно проверить с помощью теста вертикальной линии: если любая вертикальная прямая, проведенная на графике, пересекает его не более чем в одной точке, то график задает функцию.
а)
На данном графике изображены три отдельные точки. У каждой точки своя, уникальная координата $x$. Любая вертикальная прямая пересечет график не более чем в одной точке.
Следовательно, этот график задает функцию. Ответ: да.
б)
На этом графике можно найти значение $x$, которому соответствует более одного значения $y$. Существует вертикальная прямая (показана красным пунктиром), которая пересекает график в двух точках. Это нарушает определение функции.
Следовательно, этот график не задает функцию. Ответ: нет.
в)
График представляет собой ломаную линию. Для любого значения $x$ из области определения любая вертикальная прямая пересечет график ровно в одной точке. Каждому значению $x$ соответствует единственное значение $y$.
Следовательно, этот график задает функцию. Ответ: да.
г)
График является прямой линией, которая не является вертикальной. Любая вертикальная прямая пересекает такую линию ровно в одной точке. Это соответствует определению функции.
Следовательно, этот график задает функцию. Ответ: да.
д)
На данном графике значению $x=0$ (точки на оси $y$) соответствуют два разных значения $y$. Вертикальная прямая, совпадающая с осью ординат (показана красным пунктиром), пересекает график в двух точках. Это противоречит определению функции.
Следовательно, этот график не задает функцию. Ответ: нет.
е)
График является прямой линией, не параллельной оси $y$. Любая вертикальная прямая пересечет эту линию в единственной точке. Следовательно, для каждого значения $x$ существует уникальное значение $y$.
Следовательно, этот график задает функцию. Ответ: да.
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.