Номер 8, страница 30 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

8 Вычислите:

а) $-5 \cdot 3^3;$

б) $0,01 \cdot (-3)^4;$

в) $1 - 5 \cdot 0,4^2;$

г) $10 \cdot (0,7 - 1,2)^3.$

а) $-5 \cdot 3^3$

Для вычисления данного выражения необходимо следовать порядку выполнения математических операций. Сначала выполняется возведение в степень, а затем умножение.

1. Возведем число 3 в 3-ю степень:
$3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 3 = 27$

2. Теперь умножим результат на -5:
$-5 \cdot 27 = -135$

Ответ: -135.

б) $0,01 \cdot (-3)^4$

Здесь также сначала выполняется возведение в степень, а после этого — умножение.

1. Возведем число -3 в 4-ю степень. Так как показатель степени (4) является четным числом, результат будет положительным:
$(-3)^4 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = 9 \cdot 9 = 81$

2. Теперь умножим 0,01 на полученный результат:
$0,01 \cdot 81 = 0,81$

Ответ: 0,81.

в) $1 - 5 \cdot 0,4^2$

Порядок действий в этом выражении следующий: возведение в степень, умножение, вычитание.

1. Возведем 0,4 во 2-ю степень:
$0,4^2 = 0,4 \cdot 0,4 = 0,16$

2. Умножим 5 на результат возведения в степень:
$5 \cdot 0,16 = 0,8$

3. Выполним вычитание:
$1 - 0,8 = 0,2$

Ответ: 0,2.

г) $10 \cdot (0,7 - 1,2)^3$

В этом выражении сначала выполняется действие в скобках, затем возведение в степень и, наконец, умножение.

1. Вычислим разность в скобках:
$0,7 - 1,2 = -0,5$

2. Возведем полученный результат в 3-ю степень. Так как показатель степени (3) является нечетным числом, результат будет отрицательным:
$(-0,5)^3 = (-0,5) \cdot (-0,5) \cdot (-0,5) = 0,25 \cdot (-0,5) = -0,125$

3. Умножим 10 на полученное значение:
$10 \cdot (-0,125) = -1,25$

Ответ: -1,25.