Номер 5, страница 30 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

5 Вычислите:

а) $\frac{0,7 \cdot 0,02}{0,21}$

б) $7,5 : 1,25 \cdot 0,015$

а) Решим выражение $\frac{0.7 \cdot 0.02}{0.21}$.
Первым шагом вычислим произведение в числителе:
$0.7 \cdot 0.02 = 0.014$.
Теперь выражение принимает вид:
$\frac{0.014}{0.21}$.
Чтобы упростить деление, избавимся от десятичных дробей. Для этого умножим числитель и знаменатель на 1000 (по максимальному количеству знаков после запятой в дробях):
$\frac{0.014 \cdot 1000}{0.21 \cdot 1000} = \frac{14}{210}$.
Теперь сократим полученную дробь $\frac{14}{210}$. Оба числа, 14 и 210, делятся на 14:
$14 \div 14 = 1$
$210 \div 14 = 15$
В результате получаем:
$\frac{14}{210} = \frac{1}{15}$.
Ответ: $\frac{1}{15}$.

б) Решим выражение $7.5 : 1.25 \cdot 0.015$.
Согласно порядку действий, операции деления и умножения выполняются последовательно слева направо.
1. Сначала выполним деление: $7.5 : 1.25$.
Для удобства вычислений избавимся от десятичной дроби в делителе, умножив и делимое, и делитель на 100:
$7.5 \cdot 100 = 750$
$1.25 \cdot 100 = 125$
Теперь выполним деление целых чисел:
$750 \div 125 = 6$.
2. Далее умножим результат первого действия на $0.015$:
$6 \cdot 0.015$.
Чтобы перемножить эти числа, сначала умножим их без учета запятой: $6 \cdot 15 = 90$.
В числе $0.015$ три знака после запятой, поэтому в итоговом числе нужно отделить запятой три знака справа: $0.090$.
Конечный ноль в десятичной дроби можно отбросить, поэтому результат равен $0.09$.
$6 \cdot 0.015 = 0.09$.
Ответ: $0.09$.