Номер 3, страница 31 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя. Чему вы научились. Глава 1. Дроби и проценты - номер 3, страница 31.

Условие.

3 Найдите значение выражения $ \frac{0,3 \cdot 0,25}{0,45} $.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Чтобы найти значение данного выражения, можно пойти несколькими путями. Рассмотрим один из самых простых — избавление от десятичных дробей.

Исходное выражение: $\frac{0.3 \cdot 0.25}{0.45}$.

Сначала вычислим произведение в числителе: $0.3 \cdot 0.25 = 0.075$.

Теперь наше выражение выглядит так: $\frac{0.075}{0.45}$.

Чтобы избавиться от десятичных дробей, домножим числитель и знаменатель на 1000 (это число выбрано, так как у числа 0.075 три знака после запятой, и умножение на 1000 сделает его целым). Основное свойство дроби позволяет нам это сделать, так как значение дроби не изменится. $\frac{0.075 \cdot 1000}{0.45 \cdot 1000} = \frac{75}{450}$.

Теперь у нас есть обыкновенная дробь, которую нужно сократить. Мы можем сократить ее, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Заметим, что 75 и 450 делятся на 25: $\frac{75}{450} = \frac{75 \div 25}{450 \div 25} = \frac{3}{18}$.

Теперь сократим полученную дробь $\frac{3}{18}$ на 3: $\frac{3}{18} = \frac{3 \div 3}{18 \div 3} = \frac{1}{6}$.

Таким образом, значение исходного выражения равно $\frac{1}{6}$.

Ответ: $\frac{1}{6}$