Номер 9, страница 31 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

9 Расположите в порядке возрастания числа: $ -1,7 $; $ (-1,7)^2 $; $ (-1,7)^3 $.

1) $ -1,7 $; $ (-1,7)^2 $; $ (-1,7)^3 $

2) $ (-1,7)^3 $; $ (-1,7)^2 $; $ -1,7 $

3) $ (-1,7)^3 $; $ -1,7 $; $ (-1,7)^2 $

4) $ -1,7 $; $ (-1,7)^3 $; $ (-1,7)^2 $

Чтобы расположить данные числа в порядке возрастания, необходимо вычислить значение каждого выражения и сравнить их между собой.

Данные числа: $-1,7$; $(-1,7)^2$; $(-1,7)^3$.

Вычисление значений

1. Первое число уже дано в готовом виде: $-1,7$.

2. Второе число: $(-1,7)^2$. Возведение отрицательного числа в четную степень (2) дает положительный результат.

$(-1,7)^2 = (-1,7) \cdot (-1,7) = 1,7 \cdot 1,7 = 2,89$

3. Третье число: $(-1,7)^3$. Возведение отрицательного числа в нечетную степень (3) дает отрицательный результат.

$(-1,7)^3 = (-1,7) \cdot (-1,7) \cdot (-1,7) = 2,89 \cdot (-1,7) = -4,913$

Сравнение и упорядочивание

Теперь у нас есть три значения: $-1,7$; $2,89$; $-4,913$.

Сравним их. Среди отрицательных чисел $-1,7$ и $-4,913$ меньшим является то, у которого модуль больше. Так как $|-4,913| > |-1,7|$, то $-4,913 < -1,7$. Положительное число $2,89$ является самым большим.

Расположив числа в порядке возрастания (от наименьшего к наибольшему), получаем:

$-4,913$; $-1,7$; $2,89$

Теперь заменим вычисленные значения их исходными выражениями:

$(-1,7)^3$; $-1,7$; $(-1,7)^2$

Этот порядок соответствует варианту ответа под номером 3.

Ответ: 3