Номер 10, страница 32 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя. Чему вы научились. Глава 1. Дроби и проценты - номер 10, страница 32.

Условие.

10 Найдите значение выражения $ -((-1)^{10} - (-1)^{11})^2 $.

1) -4

2) -2

3) 0

4) 4

Решение 2.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для того чтобы найти значение выражения, выполним действия в соответствии с порядком операций: сначала вычисления в скобках, затем возведение в степень и, наконец, унарный минус.

1. Вычисление степеней.

Отрицательное число, возведенное в четную степень, дает положительный результат. Поэтому:

$(-1)^{10} = 1$

Отрицательное число, возведенное в нечетную степень, дает отрицательный результат. Поэтому:

$(-1)^{11} = -1$

2. Вычисление выражения в скобках.

Подставим полученные значения в выражение, находящееся внутри внешних скобок: $(-1)^{10} - (-1)^{11}$.

$1 - (-1) = 1 + 1 = 2$

3. Возведение в степень и применение унарного минуса.

Теперь исходное выражение можно записать как $-(2)^2$.

Сначала возводим число 2 в квадрат:

$2^2 = 4$

Затем применяем знак минуса, стоящий перед скобками:

$-(4) = -4$

Полный расчет выглядит так:

$-((-1)^{10} - (-1)^{11})^2 = -(1 - (-1))^2 = -(1 + 1)^2 = -(2)^2 = -4$

Ответ: -4.