Номер 8, страница 41 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Чему вы научились. Глава 1. Дроби и проценты - номер 8, страница 41.

8 Вычислите:

а) $-5 \cdot 3^3$

б) $0,01 \cdot (-3)^4$

в) $1 - 5 \cdot 0,4^2$

г) $10 \cdot (0,7 - 1,2)^3$

а) $-5 \cdot 3^3$

Согласно порядку выполнения действий, сначала возводим число в степень, а затем выполняем умножение.
1. Вычисляем степень: $3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$.
2. Выполняем умножение: $-5 \cdot 27 = -135$.

Ответ: -135

б) $0,01 \cdot (-3)^4$

Сначала возводим в степень, а затем выполняем умножение.
1. Возводим отрицательное число в четную степень, поэтому результат будет положительным: $(-3)^4 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = 81$.
2. Умножаем десятичную дробь на число: $0,01 \cdot 81 = 0,81$.

Ответ: 0,81

в) $1 - 5 \cdot 0,4^2$

Порядок действий: сначала возведение в степень, затем умножение и в конце вычитание.
1. Вычисляем степень: $0,4^2 = 0,4 \cdot 0,4 = 0,16$.
2. Выполняем умножение: $5 \cdot 0,16 = 0,8$.
3. Выполняем вычитание: $1 - 0,8 = 0,2$.

Ответ: 0,2

г) $10 \cdot (0,7 - 1,2)^3$

Порядок действий: сначала выполняем действие в скобках, затем возводим результат в степень и в конце выполняем умножение.
1. Вычисляем выражение в скобках: $0,7 - 1,2 = -0,5$.
2. Возводим в степень. Так как основание отрицательное, а показатель степени нечетный, результат будет отрицательным: $(-0,5)^3 = (-0,5) \cdot (-0,5) \cdot (-0,5) = 0,25 \cdot (-0,5) = -0,125$.
3. Выполняем умножение: $10 \cdot (-0,125) = -1,25$.

Ответ: -1,25