Номер 3, страница 41 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Чему вы научились. Глава 1. Дроби и проценты - номер 3, страница 41.

3 В результате реконструкции на одном комбинате производство бумаги увеличилось с 10 до 12 т в месяц, а на другом – с 12 до 14 т в месяц. На каком комбинате произведена более эффективная реконструкция?

Для того чтобы определить, на каком комбинате реконструкция была более эффективной, необходимо сравнить относительный прирост производительности, а не абсолютный. Абсолютный прирост в обоих случаях одинаков и составляет 2 тонны в месяц ($12 - 10 = 2$ и $14 - 12 = 2$). Однако для оценки эффективности важно, какую долю этот прирост составляет от первоначального объема производства.

Первый комбинат
Производство увеличилось с $10$ т до $12$ т в месяц.
Найдем относительное увеличение производительности. Для этого разделим абсолютный прирост на первоначальный объем производства и умножим на 100%, чтобы получить результат в процентах.
Относительное увеличение: $\frac{12 - 10}{10} \times 100\% = \frac{2}{10} \times 100\% = 0,2 \times 100\% = 20\%$.

Второй комбинат
Производство увеличилось с $12$ т до $14$ т в месяц.
Найдем относительное увеличение производительности для этого комбината по той же формуле.
Относительное увеличение: $\frac{14 - 12}{12} \times 100\% = \frac{2}{12} \times 100\% = \frac{1}{6} \times 100\% \approx 16,7\%$.

Сравнение
Сравнив относительный прирост производительности на обоих комбинатах, получаем:
$20\%$ (первый комбинат) $>$ $\approx 16,7\%$ (второй комбинат).
Это означает, что реконструкция на первом комбинате была более эффективной, так как она привела к большему процентному росту производства.

Ответ: более эффективная реконструкция произведена на первом комбинате, поскольку рост производства на нём составил $20\%$, в то время как на втором комбинате рост составил приблизительно $16,7\%$.