Номер 2, страница 40 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо знать (основные теоретические сведения). Чему вы научились. Глава 1. Дроби и проценты - номер 2, страница 40.

2 Дано выражение $\frac{a-c}{ac}$. Запишите числовое выражение, которое получится в результате подстановки $a = -7, c = -10$. Прокомментируйте свои действия.

Для решения задачи необходимо подставить числовые значения переменных $a = -7$ и $c = -10$ в данное алгебраическое выражение $\frac{a-c}{ac}$ и выполнить вычисления.

1. Подстановка значений
Заменяем в выражении переменную $a$ на число $-7$ и переменную $c$ на число $-10$. Чтобы избежать ошибок в вычислениях, отрицательные числа при подстановке запишем в скобках.
В результате подстановки получаем следующее числовое выражение:
$\frac{(-7) - (-10)}{(-7) \cdot (-10)}$

2. Вычисление значения выражения
Теперь необходимо вычислить значение полученного числового выражения. Действия выполняются по порядку: сначала в числителе и знаменателе, а затем деление.

а) Вычисляем значение числителя:
$(-7) - (-10)$
Вычитание отрицательного числа равносильно сложению с противоположным ему положительным числом:
$-7 + 10 = 3$

б) Вычисляем значение знаменателя:
$(-7) \cdot (-10)$
Произведение двух отрицательных чисел — число положительное:
$(-7) \cdot (-10) = 70$

в) Записываем итоговую дробь:
Подставляем полученные значения числителя и знаменателя:
$\frac{3}{70}$

Дробь $\frac{3}{70}$ является несократимой, так как у чисел 3 и 70 нет общих делителей, кроме единицы.

Ответ: Числовое выражение, которое получается в результате подстановки: $\frac{(-7) - (-10)}{(-7) \cdot (-10)}$. Значение этого выражения равно $\frac{3}{70}$.