Номер 141, страница 40 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Дополнительные задания. Глава 1. Дроби и проценты - номер 141, страница 40.

141 Среднее арифметическое некоторых восьми чисел равно 15, а среднее арифметическое других двенадцати чисел равно 14. Найдите среднее арифметическое всех этих чисел.

Для того чтобы найти среднее арифметическое всех чисел, необходимо сначала вычислить сумму чисел в каждой группе, затем сложить эти суммы, чтобы получить общую сумму всех чисел, и разделить ее на общее количество чисел.

1. Найдем сумму первой группы, состоящей из восьми чисел. Среднее арифметическое ($M_1$) равно 15, а количество чисел ($n_1$) равно 8. Сумма ($S_1$) вычисляется по формуле $S = M \times n$.

$S_1 = 15 \times 8 = 120$

Таким образом, сумма первых восьми чисел равна 120.

2. Найдем сумму второй группы, состоящей из двенадцати чисел. Среднее арифметическое ($M_2$) равно 14, а количество чисел ($n_2$) равно 12.

$S_2 = 14 \times 12 = 168$

Таким образом, сумма других двенадцати чисел равна 168.

3. Теперь найдем общую сумму всех чисел ($S_{общ}$) и их общее количество ($n_{общ}$).

Общая сумма: $S_{общ} = S_1 + S_2 = 120 + 168 = 288$.

Общее количество чисел: $n_{общ} = n_1 + n_2 = 8 + 12 = 20$.

4. Наконец, вычислим среднее арифметическое всех этих чисел ($M_{общ}$), разделив общую сумму на общее количество.

$M_{общ} = \frac{S_{общ}}{n_{общ}} = \frac{288}{20} = 14,4$

Ответ: 14,4