Номер 1, страница 41 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Чему вы научились. Глава 1. Дроби и проценты - номер 1, страница 41.

1. Сравните числа:
а) $\frac{8}{17}$ и $\frac{11}{21}$;
б) 0,6 и $\frac{4}{7}$;
в) $\frac{6}{25}$ и 0,219.

а) Чтобы сравнить дроби $\frac{8}{17}$ и $\frac{11}{21}$, можно воспользоваться методом перекрестного умножения. Для этого нужно сравнить произведение числителя первой дроби на знаменатель второй ($8 \times 21$) с произведением числителя второй дроби на знаменатель первой ($11 \times 17$).

Вычисляем произведения:

$8 \times 21 = 168$

$11 \times 17 = 187$

Так как $168 < 187$, то и первая дробь меньше второй.

Ответ: $\frac{8}{17} < \frac{11}{21}$.

б) Чтобы сравнить числа $0,6$ и $\frac{4}{7}$, представим десятичную дробь в виде обыкновенной:

$0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$

Теперь сравним дроби $\frac{3}{5}$ и $\frac{4}{7}$ методом перекрестного умножения. Сравним произведения $3 \times 7$ и $5 \times 4$.

$3 \times 7 = 21$

$5 \times 4 = 20$

Так как $21 > 20$, то $\frac{3}{5} > \frac{4}{7}$.

Ответ: $0,6 > \frac{4}{7}$.

в) Чтобы сравнить числа $\frac{6}{25}$ и $0,219$, представим обыкновенную дробь в виде десятичной. Для этого приведем знаменатель к 100, умножив числитель и знаменатель на 4:

$\frac{6}{25} = \frac{6 \times 4}{25 \times 4} = \frac{24}{100} = 0,24$

Теперь сравним десятичные дроби $0,24$ и $0,219$. Для удобства можно уравнять количество знаков после запятой, добавив ноль: $0,24 = 0,240$.

Сравнивая $0,240$ и $0,219$, видим, что $240 > 219$.

Следовательно, $0,24 > 0,219$.

Ответ: $\frac{6}{25} > 0,219$.