Номер 6, страница 41 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Чему вы научились. Глава 1. Дроби и проценты - номер 6, страница 41.

6 Найдите значение выражения:

a) $\frac{x+y}{z}$ при $x = 0,75$, $y = -2,25$, $z = -0,6$;

б) $\frac{a-x}{ax}$ при $a = 1,2$, $x = -0,3$.

а)

Чтобы найти значение выражения $\frac{x + y}{z}$, подставим в него заданные значения переменных $x = 0,75$, $y = -2,25$ и $z = -0,6$.

1. Сначала вычислим значение в числителе, то есть сумму $x + y$:
$x + y = 0,75 + (-2,25) = 0,75 - 2,25 = -1,5$.

2. Теперь разделим полученный результат на значение знаменателя $z$:
$\frac{-1,5}{-0,6}$.

3. Деление отрицательного числа на отрицательное дает положительное число. Для удобства вычислений умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:
$\frac{1,5}{0,6} = \frac{1,5 \cdot 10}{0,6 \cdot 10} = \frac{15}{6}$.

4. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 3:
$\frac{15}{6} = \frac{15:3}{6:3} = \frac{5}{2}$.

5. Преобразуем обыкновенную дробь в десятичную:
$\frac{5}{2} = 2,5$.

Ответ: 2,5

б)

Чтобы найти значение выражения $\frac{a - x}{ax}$, подставим в него заданные значения переменных $a = 1,2$ и $x = -0,3$.

1. Вычислим значение числителя $(a - x)$:
$a - x = 1,2 - (-0,3) = 1,2 + 0,3 = 1,5$.

2. Вычислим значение знаменателя $(ax)$:
$ax = 1,2 \cdot (-0,3) = -0,36$.

3. Теперь разделим значение числителя на значение знаменателя:
$\frac{1,5}{-0,36}$.

4. Для удобства вычислений избавимся от десятичных дробей, умножив числитель и знаменатель на 100:
$\frac{1,5 \cdot 100}{-0,36 \cdot 100} = \frac{150}{-36} = -\frac{150}{36}$.

5. Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель чисел 150 и 36 равен 6:
$-\frac{150:6}{36:6} = -\frac{25}{6}$.

6. Ответ можно представить в виде неправильной дроби или смешанного числа:
$-\frac{25}{6} = -4\frac{1}{6}$.

Ответ: $-\frac{25}{6}$