Номер 9, страница 41 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Чему вы научились. Глава 1. Дроби и проценты - номер 9, страница 41.

9 Объём треугольной призмы, в основании которой равнобедренный прямоугольный тре-угольник (рис. 1.14), вычисляется по формуле

$V = \frac{a^2h}{2}$. Найдите объём призмы, если $a = 8$ см, $h = 15$ см.

Рис. 1.14

Для нахождения объёма треугольной призмы воспользуемся предоставленной формулой:
$V = \frac{a^2h}{2}$
где a – длина катета равнобедренного прямоугольного треугольника в основании, а h – высота призмы.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие значения:
a = 8 см
h = 15 см

Подставим эти значения в формулу для вычисления объёма:
$V = \frac{8^2 \cdot 15}{2}$

Сначала возведём в квадрат значение a:
$8^2 = 64$

Теперь подставим полученное значение обратно в формулу:
$V = \frac{64 \cdot 15}{2}$

Выполним умножение в числителе:
$64 \cdot 15 = 960$

Осталось разделить результат на 2, чтобы найти окончательный объём:
$V = \frac{960}{2} = 480$

Так как исходные линейные размеры были даны в сантиметрах (см), то объём измеряется в кубических сантиметрах (см³).

Ответ: 480 см³.