Номер 2, страница 41 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Чему вы научились. Глава 1. Дроби и проценты - номер 2, страница 41.

2 Расположите в порядке возрастания числа: 0,4; $\frac{3}{8}$ и $\frac{2}{3}$.

Для того чтобы расположить числа в порядке возрастания, их нужно привести к общему виду. В данном случае удобнее всего преобразовать все числа в десятичные дроби.

1. Первое число уже является десятичной дробью: $0,4$.

2. Второе число — обыкновенная дробь $\frac{3}{8}$. Чтобы перевести ее в десятичную, разделим числитель на знаменатель:
$\frac{3}{8} = 3 \div 8 = 0,375$.

3. Третье число — обыкновенная дробь $\frac{2}{3}$. Переведем ее в десятичную дробь, также разделив числитель на знаменатель:
$\frac{2}{3} = 2 \div 3 = 0,666... = 0,(6)$.

Теперь у нас есть три числа в виде десятичных дробей: $0,4$; $0,375$ и $0,666...$.
Сравним их. Для этого можно посмотреть на разряд десятых: у $0,375$ это $3$, у $0,4$ это $4$, а у $0,666...$ это $6$.
Так как $3 < 4 < 6$, то и соответствующие дроби располагаются в том же порядке: $0,375 < 0,4 < 0,666...$.

Теперь заменим десятичные дроби на их исходные представления, чтобы получить итоговый ответ:
$\frac{3}{8} < 0,4 < \frac{2}{3}$.
Ответ: $\frac{3}{8}$; $0,4$; $\frac{2}{3}$.