Номер 136, страница 39 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Дополнительные задания. Глава 1. Дроби и проценты - номер 136, страница 39.

136 Все числа ряда равны между собой. Чему равно их среднее арифметическое?

Среднее арифметическое ряда чисел определяется как сумма всех чисел этого ряда, деленная на их количество.

Допустим, у нас есть числовой ряд, состоящий из $n$ элементов: $x_1, x_2, \dots, x_n$.

Формула для нахождения их среднего арифметического ($M$) выглядит следующим образом:

$M = \frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n}$

Согласно условию задачи, все числа в данном ряду равны между собой. Обозначим это единое значение буквой $a$. Это значит, что для любого элемента ряда выполняется равенство:

$x_1 = x_2 = \dots = x_n = a$

Теперь мы можем подставить это значение в формулу среднего арифметического. Сумма всех чисел ряда будет представлять собой сумму $n$ одинаковых слагаемых $a$:

$x_1 + x_2 + \dots + x_n = \underbrace{a + a + \dots + a}_{n \text{ слагаемых}} = n \cdot a$

Подставим полученную сумму обратно в формулу для $M$:

$M = \frac{n \cdot a}{n}$

Сократив $n$ в числителе и знаменателе, мы получаем:

$M = a$

Таким образом, среднее арифметическое ряда, состоящего из одинаковых чисел, равно значению любого из этих чисел.

Ответ: Среднее арифметическое такого ряда равно любому из его чисел.