Номер 131, страница 39 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Дополнительные задания. Глава 1. Дроби и проценты - номер 131, страница 39.

131 Сколько килограммов сливочного масла можно получить из 1000 кг молока жирностью $4,5\%$, если содержание жира в масле составляет в среднем $75\%$?

Для решения этой задачи необходимо сначала найти общее количество жира в молоке, а затем, зная, что этот жир составляет 75% от массы сливочного масла, вычислить итоговую массу масла.

1. Находим массу жира в молоке

Дано 1000 кг молока с жирностью 4,5%. Чтобы найти массу жира, нужно общую массу молока умножить на процентное содержание жира, выраженное в виде десятичной дроби.

Процент жирности в виде десятичной дроби: $4,5\% = \frac{4,5}{100} = 0,045$.

Вычисляем массу жира:

$1000 \text{ кг} \times 0,045 = 45 \text{ кг}$.

Таким образом, в 1000 кг молока содержится 45 кг чистого жира.

2. Находим массу сливочного масла

Предполагается, что весь жир, полученный из молока, переходит в сливочное масло. В сливочном масле эти 45 кг жира составляют 75% от его общей массы. Обозначим искомую массу сливочного масла за $x$. Тогда можно составить уравнение:

$x \times 75\% = 45 \text{ кг}$

Переведем проценты в десятичную дробь: $75\% = 0,75$.

$x \times 0,75 = 45$

Теперь найдем $x$, разделив массу жира на его долю в масле:

$x = \frac{45}{0,75} = 60 \text{ кг}$.

Следовательно, из 1000 кг молока можно получить 60 кг сливочного масла.

Ответ: 60 кг.