Номер 128, страница 38 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Дополнительные задания. Глава 1. Дроби и проценты - номер 128, страница 38.

128 После повышения цены на 30% книга стала стоить 182 р.
Сколько стоила книга до повышения цены?

Для решения этой задачи обозначим первоначальную цену книги за $x$ рублей. Эта цена соответствует 100%.

После повышения цены на 30%, новая цена стала составлять $100\% + 30\% = 130\%$ от первоначальной цены.

Новая цена известна и равна 182 рубля. Мы можем составить пропорцию, чтобы найти первоначальную цену $x$:

$x$ рублей — $100\%$
182 рубля — $130\%$

Из пропорции следует уравнение:

$\frac{x}{182} = \frac{100}{130}$

Выразим $x$:

$x = \frac{182 \cdot 100}{130}$

Сократим дробь, убрав по одному нулю в числителе и знаменателе:

$x = \frac{182 \cdot 10}{13}$

Теперь выполним вычисления:

$x = \frac{1820}{13}$

$x = 140$

Таким образом, первоначальная стоимость книги составляла 140 рублей.

Проверка:
Найдем 30% от первоначальной цены: $140 \cdot 0,30 = 42$ рубля.
Прибавим эту сумму к первоначальной цене: $140 + 42 = 182$ рубля.
Полученная цена совпадает с ценой, указанной в условии, следовательно, задача решена верно.

Ответ: 140 р.