Номер 122, страница 38 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Дополнительные задания. Глава 1. Дроби и проценты - номер 122, страница 38.

122 Найдите значение выражения при заданных значениях пере-менных:

а) $ \frac{(x + y)^2}{x - y} $ при $x = -7, y = 3$; при $x = 9, y = 11$;

б) $ \frac{a^3 - b^3}{a b} $ при $a = 5, b = -1$; при $a = -2, b = 3$.

а)
Вычислим значение выражения $\frac{(x+y)^2}{x-y}$ для двух пар переменных.

1. При $x = -7$ и $y = 3$:
Подставим значения в выражение:
$\frac{(-7+3)^2}{-7-3} = \frac{(-4)^2}{-10} = \frac{16}{-10} = -1.6$
Ответ: -1.6

2. При $x = 9$ и $y = 11$:
Подставим значения в выражение:
$\frac{(9+11)^2}{9-11} = \frac{20^2}{-2} = \frac{400}{-2} = -200$
Ответ: -200

б)
Вычислим значение выражения $\frac{a^3-b^3}{ab}$ для двух пар переменных.

1. При $a = 5$ и $b = -1$:
Подставим значения в выражение:
$\frac{5^3 - (-1)^3}{5 \cdot (-1)} = \frac{125 - (-1)}{-5} = \frac{125+1}{-5} = \frac{126}{-5} = -25.2$
Ответ: -25.2

2. При $a = -2$ и $b = 3$:
Подставим значения в выражение:
$\frac{(-2)^3 - 3^3}{(-2) \cdot 3} = \frac{-8 - 27}{-6} = \frac{-35}{-6} = \frac{35}{6} = 5\frac{5}{6}$
Ответ: $5\frac{5}{6}$