Номер 125, страница 38 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Дополнительные задания. Глава 1. Дроби и проценты - номер 125, страница 38.

125 Изюм, получаемый при сушке винограда, составляет $32\%$ его массы.

а) Сколько изюма получится из 5 кг винограда?

б) Из какого количества винограда получится 2 кг изюма?

а) Чтобы найти, сколько изюма получится из 5 кг винограда, нужно найти 32% от 5 кг. Для этого сначала переведем проценты в десятичную дробь, разделив на 100.

$32\% = 32 / 100 = 0.32$

Теперь умножим массу винограда на полученную десятичную дробь, чтобы найти массу изюма:

$5 \text{ кг} \cdot 0.32 = 1.6 \text{ кг}$

Ответ: из 5 кг винограда получится 1.6 кг изюма.

б) В этом случае нам известно, что 2 кг изюма составляют 32% от исходной массы винограда. Нам нужно найти целое (100%) по его части (32%, что равно 2 кг). Обозначим искомую массу винограда за $x$.

Можно составить пропорцию:

$x \text{ кг винограда} - 100\%$

$2 \text{ кг изюма} - 32\%$

Из пропорции находим $x$:

$x = \frac{2 \cdot 100}{32} = \frac{200}{32}$

Сократим дробь и вычислим значение:

$x = \frac{200}{32} = \frac{100}{16} = \frac{25}{4} = 6.25 \text{ кг}$

Другой способ — это разделить массу изюма на долю, которую он составляет от массы винограда:

$2 \text{ кг} / 0.32 = 6.25 \text{ кг}$

Ответ: чтобы получить 2 кг изюма, потребуется 6.25 кг винограда.