Номер 129, страница 37 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 1. Рациональные числа. Параграф 6. Проценты - номер 129, страница 37.

Условие.

129. Стоимость телефона в позапрошлом году составляла 3200 р. Два следующих года она снижалась на 10 % от предыдущей стоимости. Сколько стоит телефон в этом году?

Решение 1.

Решение 5.

Для решения этой задачи необходимо последовательно рассчитать стоимость телефона после каждого снижения цены на 10%.

Начальная стоимость телефона в позапрошлом году составляла 3200 рублей.

1. Вычисление стоимости в прошлом году.
Цена снизилась на 10% от первоначальной стоимости. Снижение на 10% означает, что новая цена составит $100\% - 10\% = 90\%$ от старой. Чтобы найти 90% от числа, нужно умножить его на 0,9.
Стоимость в прошлом году:$3200 \text{ р.} \times 0,9 = 2880 \text{ р.}$

2. Вычисление стоимости в этом году.
Цена снова снизилась на 10%, но теперь уже от стоимости прошлого года, то есть от 2880 рублей.
Стоимость в этом году:$2880 \text{ р.} \times 0,9 = 2592 \text{ р.}$

Эту задачу можно также решить одним выражением, используя формулу сложных процентов для последовательного снижения цены:
$S = P \times (1 - \frac{r}{100})^n$
где $S$ - итоговая стоимость, $P$ - начальная стоимость (3200 р.), $r$ - процент снижения (10%), $n$ - количество периодов снижения (2 года).
$S = 3200 \times (1 - \frac{10}{100})^2 = 3200 \times (0,9)^2 = 3200 \times 0,81 = 2592 \text{ р.}$

Ответ: 2592 рубля.