Номер 136, страница 38 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 1. Рациональные числа. Параграф 6. Проценты - номер 136, страница 38.

Условие.

136. После повышения зарплаты на 17 % служащий стал получать 23 751 р. Какова была его зарплата до повышения?

Решение 1.

Решение 5.

Пусть $x$ — это первоначальная зарплата служащего в рублях. Эту величину мы принимаем за 100%.

После повышения на 17%, новая зарплата стала составлять $100\% + 17\% = 117\%$ от первоначальной.

Чтобы найти новую зарплату в рублях, нужно первоначальную зарплату $x$ умножить на коэффициент, соответствующий 117%. Для этого переведем проценты в десятичную дробь: $117\% = \frac{117}{100} = 1,17$.

По условию задачи, новая зарплата составляет 23 751 рубль. Мы можем составить уравнение, связав первоначальную зарплату с новой: $x \cdot 1,17 = 23751$

Чтобы найти первоначальную зарплату $x$, необходимо решить это уравнение, разделив новую зарплату на коэффициент 1,17: $x = \frac{23751}{1,17}$

Выполним вычисление: $x = 20300$

Таким образом, зарплата служащего до повышения составляла 20 300 рублей.

Проверим решение. Найдем 17% от 20 300: $20300 \cdot 0,17 = 3451$ рубля. Новая зарплата: $20300 + 3451 = 23751$ рубль, что соответствует условию задачи.

Ответ: 20 300 рублей.