Номер 141, страница 38 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Параграф 6. Проценты. Глава 1. Рациональные числа - номер 141, страница 38.

Условие.

141. Сколько процентов от 71,5 $м^3$ составляют 14,3 $м^3$; 101,1 $дм^3$?

Решение 1.

Решение 5.

Чтобы найти, сколько процентов одно число (часть) составляет от другого (целого), нужно часть разделить на целое и результат умножить на 100%.

14,3 м³

В этом случае нам нужно найти, какой процент составляет $14,3 \text{ м}^3$ от $71,5 \text{ м}^3$.
Целое: $71,5 \text{ м}^3$.
Часть: $14,3 \text{ м}^3$.
Единицы измерения совпадают, поэтому можно сразу переходить к вычислениям по формуле:
$P = \frac{\text{часть}}{\text{целое}} \times 100\%$
Подставим наши значения:
$P = \frac{14,3}{71,5} \times 100\%$
Сначала вычислим частное:
$\frac{14,3}{71,5} = \frac{143}{715}$
Заметим, что $715 = 5 \times 143$. Сократим дробь:
$\frac{143}{715} = \frac{143}{5 \times 143} = \frac{1}{5} = 0,2$
Теперь умножим на 100, чтобы получить проценты:
$P = 0,2 \times 100\% = 20\%$
Ответ: $20\%$.

101,1 дм³

Здесь нам нужно найти, какой процент составляет $101,1 \text{ дм}^3$ от $71,5 \text{ м}^3$.
Целое: $71,5 \text{ м}^3$.
Часть: $101,1 \text{ дм}^3$.
Единицы измерения разные, поэтому сначала необходимо привести их к одной. Переведем кубические дециметры в кубические метры.
Мы знаем, что $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, следовательно, $1 \text{ м}^3 = (10 \text{ дм})^3 = 1000 \text{ дм}^3$.
Отсюда $1 \text{ дм}^3 = 0,001 \text{ м}^3$.
Теперь переведем объем части в кубические метры:
$101,1 \text{ дм}^3 = 101,1 \times 0,001 \text{ м}^3 = 0,1011 \text{ м}^3$.
Теперь, когда оба значения выражены в м³, мы можем вычислить процент:
$P = \frac{0,1011}{71,5} \times 100\%$
Вычислим частное:
$\frac{0,1011}{71,5} = \frac{1011}{71500} \approx 0,001414$
Умножим на 100, чтобы получить проценты:
$P \approx 0,001414 \times 100\% = 0,1414\%$
Округлим результат до двух знаков после запятой.
$P \approx 0,14\%$
Ответ: примерно $0,14\%$.