Номер 143, страница 38 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Параграф 6. Проценты. Глава 1. Рациональные числа - номер 143, страница 38.

Условие.

143. Для приготовления бетона взяли 1 ц цемента, 2 ц песка и 6 ц щебня. Каково процентное содержание составных частей этого бетона?

Решение 1.

Решение 5.

Чтобы найти процентное содержание каждого компонента в бетоне, сначала определим общую массу смеси. Она складывается из масс всех ее составных частей.

Общая масса бетона = масса цемента + масса песка + масса щебня.

$1 \text{ ц} + 2 \text{ ц} + 6 \text{ ц} = 9 \text{ ц}$

Общая масса бетонной смеси составляет 9 центнеров. Эту величину мы примем за 100%.

Теперь рассчитаем, какую долю от общей массы составляет каждый компонент, и выразим эту долю в процентах. Формула для расчета процентного содержания:

$(\frac{\text{масса части}}{\text{общая масса}}) \times 100\%$

Процентное содержание цемента

Масса цемента — 1 ц. Рассчитаем его процентное содержание в смеси:

$\frac{1}{9} \times 100\% = \frac{100}{9}\% = 11 \frac{1}{9}\%$

Ответ: процентное содержание цемента в бетоне составляет $11 \frac{1}{9}\%$.

Процентное содержание песка

Масса песка — 2 ц. Рассчитаем его процентное содержание в смеси:

$\frac{2}{9} \times 100\% = \frac{200}{9}\% = 22 \frac{2}{9}\%$

Ответ: процентное содержание песка в бетоне составляет $22 \frac{2}{9}\%$.

Процентное содержание щебня

Масса щебня — 6 ц. Рассчитаем его процентное содержание в смеси:

$\frac{6}{9} \times 100\% = \frac{2}{3} \times 100\% = \frac{200}{3}\% = 66 \frac{2}{3}\%$

Ответ: процентное содержание щебня в бетоне составляет $66 \frac{2}{3}\%$.