Номер 138, страница 38 - гдз по алгебре 7 класс учебник Колягин, Ткачева

Глава 1. Рациональные числа. Параграф 6. Проценты - номер 138, страница 38.

Условие.

138. Свежие грибы содержат 90 % воды, а сушёные — 12 %.

Сколько получится сушёных грибов из 22 кг свежих?

Решение 1.

Решение 5.

Для решения этой задачи необходимо исходить из того, что при сушке грибов испаряется только вода, а масса сухого вещества остается неизменной.

1. Найдем массу сухого вещества в свежих грибах.
Свежие грибы содержат 90% воды. Это означает, что доля сухого вещества в них составляет:
$100\% - 90\% = 10\%$
Теперь вычислим массу этого сухого вещества в 22 кг свежих грибов:
$22 \text{ кг} \times 0.10 = 2.2 \text{ кг}$
Таким образом, в 22 кг свежих грибов содержится 2,2 кг сухого вещества.

2. Найдем общую массу сушёных грибов.
Масса сухого вещества в 2,2 кг остается той же и в сушёных грибах. В сушёных грибах вода составляет 12%, следовательно, доля сухого вещества в них равна:
$100\% - 12\% = 88\%$
Эти 88% от общей массы сушёных грибов и составляют наши 2,2 кг сухого вещества. Обозначим искомую массу сушёных грибов за $x$. Тогда можно составить уравнение:
$x \times 0.88 = 2.2$
Теперь найдем $x$:
$x = \frac{2.2}{0.88} = \frac{220}{88} = 2.5 \text{ кг}$

Следовательно, из 22 кг свежих грибов получится 2,5 кг сушёных.

Ответ: 2,5 кг.